《机遇与混沌》【概率1】读书随笔6——让概率有意义

前两天说的是“数学和物理学”，其中我们认识到，数学是一个有自洽逻辑，各个领域具有形式统一的语法练习学科；物理则是各个形式不同，容易表现混乱，却又因为描述的是同一个宇宙而具有根本统一性的世界描述学科。

大概了解了数学和物理这两学科的一些特点之后，就开始真正的有关机遇的内容了：概率——“对机遇的科学解释，肇始于我们引入概率之时。”作者说到，“如果不熟悉概率论（或一般硬科学）您会发现本章的其余部分有点令人生畏。尽管如此，绝不要跳过它！”所以，我在之后（因为今天的内容好像用不到数学知识）打算用我的一点浅薄的高中概率知识（不能保证记得很好，学的很好。。。）来消除这种紧张！毕竟概率这东西我觉得可是数学里面非常迷人又实际性很强的一科。因为学习数学的生涯，只有从学了概率和数理统计开始，才算是更加接近这个真实的，不连续的，离散的宇宙（个人观点。。。）！！！

作者认为，“概率的物理概念是直观而清楚地，但是这不意味着这个概念是容易整理和公式化的。从直觉到科学，我们永远要非常小心谨慎地走。”根据后文来看，这里是想说，对于一件事物概率特征的模糊描述很简单，比如“今天下午十有八九会下雨”，但是这个命题想要让其具体化，让其符合物理学观测的一些要求是很困难的。暂且不考虑里面那个“十有八九”这种模糊的表述（可以理解为概率在0.8-0.9变动），就光其它内容“今天下午会下雨”，如果要使其成为一个物理的概率事件，光是这么定义“可操作的物理概念”是不够的（你应该记得这个步骤是物理理论建立的一个关键步骤，也是物理理论引起混乱的一个地方）。后面会再提及这里。

作者坚持概率要是一个物理的理论，即“必须要在操作上使我们的结果能够与物理实在相比较。如果我们对与物理实在的关系问题不给予充分的注意，我们很容易就会被诱入自相矛盾的圈套。”。这么看来意思应该就是说每一个概率都应该赋予一个实际的物理含义。至于为什么说如果不充分注意这一点容易陷入圈套，嘛，我是有点想不到有什么原因。。。

“我希望能够概述一个物理理论的例子：操作上定义的物理概念、数学理论以及物理概念和数学概念之间的关系：概率的物理理论正是我所希望描述的。从任何标准讲，它都是一个非常简单的物理理论”也就是说，概率的实践过程最符合我们上节提到的物理方式：找到实在片段→定义物理概念→选取数学模型→找到对应关系。

那么就可以接着用之前讲到的那个下雨的例子，这里我们就可能发现“今天下午十有八九会下雨”问题出在哪里，物理框架内这个“今天下午下雨”必须是一个在操作上加以明确的概念。对于观测者能不能在“今天下午”实施对是否下雨的观测，这里是有点问题的，如果这个观测今天在下午来临之前不幸阵亡（作者在这里说他被车撞。。。真是心黑。。。），那么这个观测就被迫中断，这个操作就不能进行了，也即操作有漏洞，不完备了。

到此我们了解到了作者的关于概率的要求，即概率在这本书里是不被作为单纯的数学概念理解，必须要加上一个物理的实际意义。而在明天的笔记里，会有较多的数学关系，来解释概率的一些特点。书中所讲到的概率知识虽然很基础，是高中学习过的，但是却是概率学习中很难理解的部分。并且，如果完全没有数学的一些观念（指集合观点），有些东西解释起来会更头疼。所以我可能会补充一些，集合的知识？（当然如果我光凭语言描述就能表述清楚的话，我想是不需要这块了。。。）

希望我明天讲的轻松一些。。。