G题 hdu 1466 计算直线的交点数

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466

计算直线的交点数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8799    Accepted Submission(s): 3973

Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

 

 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

 

 

Sample Input

2

3

 

 

Sample Output

0 1

0 2 3

 

Author

lcy

 

 

Source

ACM暑期集训队练习赛（九）

 

题目大意：计算直线的交点数，注意考虑平行的问题，最后输出所有可能的交点个数。

 

解题思路：这里采用dp的方法。代码中有详解。

 

详见代码。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 

 5 using namespace std;

 6 

 7 long long a[21][200]; //a[i][j]表示i条直线有j个交点，因为20条直线最多有C（20,2）=190条直线

 8                       //开200数组就够，下面循环也是一样。

 9 

10 int main ()

11 {

12     memset(a, 0, sizeof(0));

13     for (int i=1; i<=20; i++)

14     {

15         a[i][0] = 1;

16         for (int j=1; j<=i; j++)        //i条直线中有j条非平行线，则有i-j条非平行线。

17         {

18             for (int k=0; k<=190; k++)  //遍历0-190，若j条线有k个交点成立，则在加上i-j条平行线就有i条线(i-j)*j+k个交点成立

19             {

20                 if (a[j][k])

21                 a[i][(i-j)*j+k] = 1;

22             }

23         }

24     }

25     int n;

26     while (scanf ("%d",&n)==1)

27     {

28         printf ("0");

29         for (int i=1; i<=190; i++)

30         if (a[n][i])

31         printf (" %d",i);

32         printf ("\n");

33     }

34     return 0;

35 }