算法设计技巧与分析（1）二分搜索的前提——线性搜索

 从今天起复习算法，写的不对的地方还请各路大神指点迷津，神仙请绕道。

1.问题描述

给定一个长度为n的数组A，查找元素x是否在A中。

2.解决方案描述

一种最直接的方法是扫描A中的所有项目，将每个项目与x比较，如果找到相等的项目A[i]，则返回数组下标i，否则返回-1，表示没找到。这种方法成为顺序搜索，由于元素比较的最大次数和序列的大小成线性关系，所以又称为线性搜索。

3.算法的代码表示

 1 　　　　/// <summary>

 2 　　　　/// 线性搜索

 3　　　　 /// </summary>

 4 　　　　/// <param name="array">搜索的源数组</param>

 5 　　　　/// <param name="x">要搜索的值</param>

 6 　　　　/// <returns>如果找到该值，返回该值所在的数组下标；否则返回-1</returns>

 7 　　　　static int LinearSearch(int[] array, int x)

 8 　　　　{

 9   　　　　  int i = 0;

10   　　　　  while (i < array.Length)

11   　　　　  {

12   　　　　      if (x == array[i]) return i;

13  　　　　       i++;

14 　　　　    }

15  　　　　   return -1;

16　　　　 }

4.算法的调用

 1         static void Main(string[] args)

 2         {

 3             int[] TestArray = { 10, 2, 9, 5, 6, 3 };

 4             Console.WriteLine("测试数组为：");

 5             for (int i = 0; i < TestArray.Length; i++)

 6             {

 7                 Console.Write("{0} ", TestArray[i]);

 8             }

 9             Console.WriteLine("\r\n请输入你要查找的整数：");

10             string TargetNum = Console.ReadLine();

11             int Num;

12             while (!int.TryParse(TargetNum, out Num))

13             {

14                 Console.WriteLine("你的输入不合法！\r\n请输入你要查找的整数：");

15                 TargetNum = Console.ReadLine();

16             }

17             int Result = LinearSearch(TestArray, Num);

18             if (Result != -1)

19                 Console.WriteLine("你查找的数字在该数组的下标为：{0}", Result);

20             else

21                 Console.WriteLine("在该数组中找不到你输入的数字");

22             Console.Read();

23         }    

5.算法分析

直观上，如果数组是无序的，那么扫描A中所有元素是不可避免的。但是如果数组是有序的，那么扫描A中所有元素则不是最佳选择。比如数组为{1,2,3,4,5,6}，如果我要搜索6是否在数组中，那么我将要扫描6次，这是最耗时的搜索。

那么如何保证在最短时间内找到有序数组里的元素呢？下节见分晓。