HDU 2971 Tower

HDU_2971

    这个题目和HDU_3306的原理是一样的，具体的一些思路可以参考我的HDU_3306的解题报告：http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/04/26/2471507.html。

    只不过这个题目中递推关系的矩阵中有负的元素，为了后面运算起来方便，我们可以先将其通过模运算转化成正数。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define MAXD 4

int N, M, a2;

struct Matrix

{

    int a[MAXD][MAXD];

    Matrix()

    {

        memset(a, 0, sizeof(a));

    }

};

Matrix multiply(Matrix &x, Matrix &y)

{

    int i, j, k;

    Matrix z;

    for(k = 0; k < 4; k ++)

        for(i = 0; i < 4; i ++)

            if(x.a[i][k])

            {

                for(j = 0; j < 4; j ++)

                    if(y.a[k][j])

                        z.a[i][j] = (z.a[i][j] + (long long)x.a[i][k] * y.a[k][j]) % M;

            }

    return z;

}

void powmod(Matrix &unit, Matrix &mat, int n)

{

    while(n)

    {

        if(n & 1)

            unit = multiply(mat, unit);

        n >>= 1;

        mat = multiply(mat, mat);

    }

}

void solve()

{

    Matrix mat, unit;

    unit.a[0][0] = unit.a[2][0] = 1, unit.a[1][0] = ((long long)a2 * a2) % M, unit.a[3][0] = a2;

    mat.a[0][0] = mat.a[0][1] = 1;

    mat.a[1][1] = (4ll * a2 * a2) % M, mat.a[1][2] = 1, mat.a[1][3] = ((-4ll * a2) % M + M) % M;

    mat.a[2][1] = 1;

    mat.a[3][1] = (2ll * a2) % M, mat.a[3][3] = M - 1;

    powmod(unit, mat, N - 1);

    printf("%d\n", unit.a[0][0]);

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d", &t);

    while(t --)

    {

        scanf("%d%d%d", &a2, &N, &M);

        solve();

    }

    return 0;

}