FZU 1402 猪的安家 中国剩余定理

这里每两个a[i]之间都互素 ， 所以必然存在一个解 ， 是一般模线性方程组中的一种特殊情况

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 using namespace std;

 5 const int N = 15;

 6 

 7 #define ll long long

 8 ll a[N] , b[N];

 9 

10 ll ex_gcd(ll a , ll &x , ll b , ll &y)

11 {

12     if(b == 0){

13         x = 1 , y = 0;

14         return a;

15     }

16     ll ans = ex_gcd(b , x , a%b , y);

17     ll t = x;

18     x= y , y = t - (a/b)*y;

19     return ans;

20 }

21 //因为均互素所以不必要计算比值

22 ll mod_line(int n)

23 {

24     ll r = b[0] , lcm = a[0] , x , y;

25     for(int i = 1 ; i<n ; i++)

26     {

27         ll del = b[i] - r;

28         ll g = ex_gcd(lcm , x , a[i] , y);

29 

30         x = ((x*del/g % a[i]) + a[i])%a[i];

31         r = r + lcm*x;

32         lcm = lcm*a[i];

33     }

34     return r;

35 }

36 

37 int main()

38 {

39   //  freopen("a.in" , "r" , stdin);

40     int n;

41     while(scanf("%d" , &n) == 1)

42     {

43         for(int i= 0 ; i<n ; i++)

44             scanf("%I64d%I64d" , a+i , b+i);

45         printf("%I64d\n" , mod_line(n));

46     }

47     return 0;

48 }