Codeforces 13C

这题纠结了近半年，一直没有好的思路。

刚开始看这题的时候就是暴力，明显的TLE

后来才知道这题的“一种解”肯定是"原数列中某些数的集合" (很明显这题的最优策略并不唯一）

有原数列 a , 数列 b 是数列 a 的一个有序拷贝（对 a 进行不减排序的结果)

下面就是 dp...

此外这题还需要使用滚动数组，因为内存要求比较高。而且还应使用 long long 或 int64

附代码：

 

 1 /*

 2     dp, sorting

 3 */

 4 #include <stdio.h>

 5 #include <stdlib.h>

 6 

 7 #define MAX_N (5000 + 5)

 8 #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))

 9 

10 typedef long long ll;

11 int a[MAX_N], b[MAX_N], n;

12 ll dp[2][MAX_N];

13 

14 int 

15 cmp(const void *x, const void *y) 

16 {

17     return *(int*)x - *(int*)y;

18 }

19 

20 int 

21 main(void)

22 {

23     while (~scanf("%d", &n) && n) {

24         int i, j;

25         for (i = 1; i <= n; i++) { 

26             scanf("%d", a + i);

27             b[i] = a[i];

28         }

29 

30         qsort(b + 1, n, sizeof(int), cmp);

31 

32         dp[0][1] = abs((ll)a[1] - b[1]);

33         for (i = 2; i <= n; i++) {

34             dp[0][i] = min(dp[0][i-1], abs((ll)a[1] - b[i]));

35         }

36         int f = 0;

37         for (i = 2; i <= n; i++) {

38             dp[f^1][1] = dp[f][1] + abs((ll)a[i] - b[1]);

39 

40             for (j = 2; j <= n; j++)

41                 dp[f^1][j] = min(dp[f^1][j-1], dp[f][j] + abs((ll)a[i] - b[j]));

42             f ^= 1;

43         }

44 

45         printf("%lld\n", dp[f][n]);

46     }

47 

48     return 0;

49 }