算法分析习题（1）

12.1

1.质因子是在数论里，某一正整数的质因子指能整除该数的质数整数.

两个没有共同质因子的正整数称为互质。正整数的因数分解给出一连串的质因子；所有质因子相乘后。质因子如重复会以指数表示。根据Fundamental theorem of arithmetic，任正整数有独一无二的质因子分解式。

1-100以内的质数（素数）有25个，1既不是素数也不是合数。0和1既不是质数、也不是合数。 首先：数的整除研究的非0自然数的范畴，所以质数和合数肯定不包括0。 再来看看自然数“1”。 质数是指含有1和它本身2个因数的自然数，而自然数“1”只有本身1这1个因数，所以自然数“1”不符合质数的要求，那么“1”不是质数。 合数是指除了1和它本身2个因数外，还含有其它因数的数。也就是说合数至少有3个因数，显然自然数“1”不符合合数的定义，所以1既不是质数，也不是合数。

 

最多约数问题 转自： http://blog.csdn.net/net_assassin/article/details/8960725