hdoj 2829 Lawrence 四边形不等式优化dp

dp[i][j]表示前i个，炸j条路，并且最后一个炸在i的后面时，一到i这一段的最小价值。

dp[i][j]=min(dp[i][k]+w[k+1][i]) w[i][j]表示i到j这一段的价值。

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn=1e3+9;

int a[maxn];

long long dp[maxn][maxn],w[maxn][maxn],sum[maxn];

int s[maxn][maxn];

int main()

{

    int n,m;

    while(scanf("%d %d",&n,&m),n)

    {

        memset(dp,50,sizeof(dp));

        memset(w,0,sizeof(w));

        sum[0]=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&a[i]);

            sum[i]=a[i]+sum[i-1];

        }

        for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=i+1;j<=n;j++)

        w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]*(sum[j-1]-sum[i-1]);



        dp[0][0]=0;

        s[0][1]=0;



        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            s[i][min(m,i)+1]=i-1;

            for(int j=min(m,i);j>=1;j--)

            for(int k=s[i-1][j];k<=s[i][j+1];k++)

            if(dp[i][j]>dp[k][j-1]+w[k+1][i])

            {

                dp[i][j]=dp[k][j-1]+w[k+1][i];

                s[i][j]=k;

            }

        }

        long long ans=dp[m][m]+w[m+1][n];

        for(int i=m;i<=n;i++)

        ans=min(ans,dp[i][m]+w[i+1][n]);

        printf("%lld\n",ans);

    }

    return 0;

}