机器翻译

 

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现成工具：沙拉查词

网页：https://saladict.crimx.com/

大赞，Google 浏览器最好用的扩展之一！
 

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机器翻译原理

如果一个事件的概率会因为某个条件而产生变化，那在这个条件发生的情况下，这个事件发生的概率就是条件概率。

比如，因为昨天晚睡了，所以今天大概率不会早起。

• $P(早起|晚睡)$
• $P(事件|条件)$

条件概率公式：$P(Y|X)=\frac{P(XY)}{P(X)}$

• $P(Y|X)$：条件概率，表示在 X 条件下 Y 发生的概率
• $P(XY)$：条件 X、事件 Y 同时发生的概率
• $P(X)$：条件 X 发生的概率

在文本中的两个词 X 和 Y，前面的词就是后面的词的条件，比如 X 是中药，Y 是人参，反过来也成立，X 是人参，Y 是中药。

于是，就有一个想法：

• $P(Y|X)=\frac{P(XY)}{P(X)}$
• $P(X|Y)=\frac{P(XY)}{P(Y)}$

我们把俩个式子都变形：

• $P(XY)=P(Y|X)\ast P(X)$
• $P(XY)=P(X|Y)\ast P(Y)$

对比这个式子和前面的式子，我们发现它们都等于 $P(X,Y)$，因此两个等式的左边也必然相等。

于是，我们就可以得到一个重要的公式：

• $P(Y|X)\ast P(X)=P(X|Y)\ast P(Y)$

在这个公式中，如果我们知道了其中三个因子，就能求出第四个。

通常来讲，两个条件概率 $P(X)$ 和 $P(Y)$ 是容易求的。

另外两个条件概率，一个是 X 条件下 Y 的概率，一个是 Y 条件下 X 的概率，常常一个比较容易得到，另一个比较难得到。

另外两个条件概率，一个是 X 条件下 Y 的概率，一个是 Y 条件下 X 的概率，常常一个比较容易得到，另一个比较难得到。

所以，我们常常从容易得到的条件概率，推导出难得到的概率，这就是著名的贝叶斯公式：

• $P(X|Y)=P(Y|X)\ast \frac{P(X)}{P(Y)}$

在这个公式中，我们假定 Y 条件下 X 的条件概率比较难得到，我们放在了等式的左边，而 X 条件下 Y 的条件概率容易得到，我们放在了等式的右边。

通过这种互换，可以把一个复杂的问题变成三个简单的问题。

这就是贝叶斯公式的本质。利用它，就解决了机器翻译的难题。

假定有一个英语句子 Y，想要翻译成中文句子 X，那怎么翻译呢？

很多人将它想象成语言学问题，其实这是一个数学问题，或者更准确地说，是一个概率的问题。

假定英语句子 Y 有很多种翻译方法 X1，X2，X3……XN，我们只要挑一种翻译 X，使得在已知英语句子 Y 的条件下，X 的概率 $P(X|Y)$ 超过其它所有可能的句子的条件概率即可。

比如说，这句话有 10 种翻译方法，它们的条件概率分别是 0.1，0.5，0.01，0.02……你会发现第二种翻译方法 X2 的条件概率是 0.5，是最大的，因此就认为 Y 应该被翻译成X2，或者说 X = X2。

$P(X|Y)$ 这个概率该怎么计算呢？

这个条件概率的计算，就要用到贝叶斯公式了。我们将它展开成：

• $P(X|Y)=P(Y|X)\ast \frac{P(X)}{P(Y)}$

$P(Y|X)$ 是给定中文的句子，对应的英文句子的概率，它可以通过一个马尔可夫模型计算出来。

$P(X)$ 是所谓的语言模型，它计算的是哪个句子在语法上更合理，这个也可以通过一个马尔可夫模型计算。

$P(Y)$ 是一个常数，因为要翻译句子 Y，它是个确定的事情，我们把它的概率想象成 1 就可以了（其实不是1）。

于是原来的一个无法直接计算的条件概率，经过贝叶斯公式，变成了三个可以计算的概率。

这样，就能够判断给定一个句子，任何翻译出来的中文句子的可能性，而后我们找出最大的那个即可。

因为条件概率在数学上条件和结果可以互换，通过这种互换，把一个复杂的问题变成三个简单的问题，这就是贝叶斯公式的本质，利用它，就解决了机器翻译的难题。

具体来说，除了贝叶斯，机器翻译的方法还有许多，比如 集束搜索、维特比算法等，记录在《语音识别食用指南》。
 

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最佳翻译

以下是 RNN结合集束搜索 实现的语言翻译，但 RNN 需要非常非常大的训练数据集和非常非常长的训练时间。

• 数据集：

本次我们只用它来实现日期格式的翻译。

• 1 March 2001
• 2001-03-01

自定义工具模块：

# nmt_utils.py
import numpy as np
from faker import Faker
import random
from tqdm import tqdm
from babel.dates import format_date
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
import tensorflow.keras.backend as K
import matplotlib.pyplot as plt

fake = Faker()
Faker.seed(12345)
random.seed(12345)

FORMATS = ['short',
           'medium',
           'long',
           'full',
           'full',
           'full',
           'full',
           'full',
           'full',
           'full',
           'full',
           'full',
           'full',
           'd MMM YYY', 
           'd MMMM YYY',
           'dd MMM YYY',
           'd MMM, YYY',
           'd MMMM, YYY',
           'dd, MMM YYY',
           'd MM YY',
           'd MMMM YYY',
           'MMMM d YYY',
           'MMMM d, YYY',
           'dd.MM.YY']

LOCALES = ['en_US']

def load_date():
    dt = fake.date_object()

    try:
        human_readable = format_date(dt, format=random.choice(FORMATS),  locale='en_US') 
        human_readable = human_readable.lower()
        human_readable = human_readable.replace(',','')
        machine_readable = dt.isoformat()
        
    except AttributeError as e:
        return None, None, None

    return human_readable, machine_readable, dt

def load_dataset(m):
    human_vocab = set()
    machine_vocab = set()
    dataset = []
    Tx = 30
    
    for i in tqdm(range(m)):
        h, m, _ = load_date()
        if h is not None:
            dataset.append((h, m))
            human_vocab.update(tuple(h))
            machine_vocab.update(tuple(m))
    
    human = dict(zip(sorted(human_vocab) + ['', ''], 
                     list(range(len(human_vocab) + 2))))
    inv_machine = dict(enumerate(sorted(machine_vocab)))
    machine = {
     v:k for k,v in inv_machine.items()}
 
    return dataset, human, machine, inv_machine

def preprocess_data(dataset, human_vocab, machine_vocab, Tx, Ty):
    
    X, Y = zip(*dataset)
    
    X = np.array([string_to_int(i, Tx, human_vocab) for i in X])
    Y = [string_to_int(t, Ty, machine_vocab) for t in Y]
    
    Xoh = np.array(list(map(lambda x: to_categorical(x, num_classes=len(human_vocab)), X)))
    Yoh = np.array(list(map(lambda x: to_categorical(x, num_classes=len(machine_vocab)), Y)))

    return X, np.array(Y), Xoh, Yoh

def string_to_int(string, length, vocab):
    string = string.lower()
    string = string.replace(',','')
    
    if len(string) > length:
        string = string[:length]
        
    rep = list(map(lambda x: vocab.get(x, ''), string))
    
    if len(string) < length:
        rep += [vocab['']] * (length - len(string))
    
    return rep


def int_to_string(ints, inv_vocab): 
    l = [inv_vocab[i] for i in ints]
    return l


EXAMPLES = ['3 May 1979', '5 Apr 09', '20th February 2016', 'Wed 10 Jul 2007']

def run_example(model, input_vocabulary, inv_output_vocabulary, text):
    encoded = string_to_int(text, TIME_STEPS, input_vocabulary)
    prediction = model.predict(np.array([encoded]))
    prediction = np.argmax(prediction[0], axis=-1)
    return int_to_string(prediction, inv_output_vocabulary)

def run_examples(model, input_vocabulary, inv_output_vocabulary, examples=EXAMPLES):
    predicted = []
    for example in examples:
        predicted.append(''.join(run_example(model, input_vocabulary, inv_output_vocabulary, example)))
        print('input:', example)
        print('output:', predicted[-1])
    return predicted


def softmax(x, axis=1):
    ndim = K.ndim(x)
    if ndim == 2:
        return K.softmax(x)
    elif ndim > 2:
        e = K.exp(x - K.max(x, axis=axis, keepdims=True))
        s = K.sum(e, axis=axis, keepdims=True)
        return e / s
    else:
        raise ValueError('Cannot apply softmax to a tensor that is 1D')
        

def plot_attention_map(model, input_vocabulary, inv_output_vocabulary, text, n_s = 128, num = 6, Tx = 30, Ty = 10):
    attention_map = np.zeros((10, 30))
    Ty, Tx = attention_map.shape
    
    s0 = np.zeros((1, n_s))
    c0 = np.zeros((1, n_s))
    layer = model.layers[num]

    encoded = np.array(string_to_int(text, Tx, input_vocabulary)).reshape((1, 30))
    encoded = np.array(list(map(lambda x: to_categorical(x, num_classes=len(input_vocabulary)), encoded)))

    f = K.function(model.inputs, [layer.get_output_at(t) for t in range(Ty)])
    r = f([encoded, s0, c0])
    
    for t in range(Ty):
        for t_prime in range(Tx):
            attention_map[t][t_prime] = r[t][0,t_prime,0]

    prediction = model.predict([encoded, s0, c0])
    
    predicted_text = []
    for i in range(len(prediction)):
        predicted_text.append(int(np.argmax(prediction[i], axis=1)))
        
    predicted_text = list(predicted_text)
    predicted_text = int_to_string(predicted_text, inv_output_vocabulary)
    text_ = list(text)
    
    input_length = len(text)
    output_length = Ty
    
    plt.clf()
    f = plt.figure(figsize=(8, 8.5))
    ax = f.add_subplot(1, 1, 1)

    i = ax.imshow(attention_map, interpolation='nearest', cmap='Blues')

    cbaxes = f.add_axes([0.2, 0, 0.6, 0.03])
    cbar = f.colorbar(i, cax=cbaxes, orientation='horizontal')
    cbar.ax.set_xlabel('Alpha value (Probability output of the "softmax")', labelpad=2)

    ax.set_yticks(range(output_length))
    ax.set_yticklabels(predicted_text[:output_length])

    ax.set_xticks(range(input_length))
    ax.set_xticklabels(text_[:input_length], rotation=45)

    ax.set_xlabel('Input Sequence')
    ax.set_ylabel('Output Sequence')

    ax.grid()

    return attention_map

from tensorflow.keras.layers import Bidirectional, Concatenate, Permute, Dot, Input, LSTM, Multiply
from tensorflow.keras.layers import RepeatVector, Dense, Activation, Lambda
from tensorflow.keras.optimizers import Adam
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
from tensorflow.keras.models import load_model, Model
import tensorflow.keras.backend as K
import numpy as np

from faker import Faker
import random
from tqdm import tqdm
from babel.dates import format_date
from nmt_utils import *
import matplotlib.pyplot as plt

m = 10000
dataset, human_vocab, machine_vocab, inv_machine_vocab = load_dataset(m)

Tx = 30 
Ty = 10 
X, Y, Xoh, Yoh = preprocess_data(dataset, human_vocab, machine_vocab, Tx, Ty)

index = 0

repeator = RepeatVector(Tx)
concatenator = Concatenate(axis=-1)
densor = Dense(1, activation = "relu") 
activator = Activation(softmax, name='attention_weights') 
dotor = Dot(axes = 1)

def one_step_attention(a, s_prev):
    s_prev = repeator(s_prev)
    concat = concatenator([a, s_prev])
    e = densor(concat)
    alphas = activator(e)
    context = dotor([alphas, a])
    return context

n_a = 64
n_s = 128
post_activation_LSTM_cell = LSTM(n_s, return_state = True)
output_layer = Dense(len(machine_vocab), activation=softmax)

def model(Tx, Ty, n_a, n_s, human_vocab_size, machine_vocab_size):
    X = Input(shape=(Tx, human_vocab_size))
    s0 = Input(shape=(n_s,), name='s0')
    c0 = Input(shape=(n_s,), name='c0')
    s = s0
    c = c0
    outputs = []
    a = Bidirectional(LSTM(n_a, return_sequences=True))(X)
    
    for t in range(Ty):
        context = one_step_attention(a, s)
        s, _, c = post_activation_LSTM_cell(context, initial_state = [s, c])
        out = output_layer(s)
        outputs.append(out)
   
    model = Model(inputs = [X, s0, c0], outputs = outputs)
    return model

model = model(Tx, Ty, n_a, n_s, len(human_vocab), len(machine_vocab))
model.summary()

out = model.compile(optimizer=Adam(lr=0.005, beta_1=0.9, beta_2=0.999, decay=0.01), metrics=['accuracy'], loss='categorical_crossentropy')

s0 = np.zeros((m, n_s))
c0 = np.zeros((m, n_s))
outputs = list(Yoh.swapaxes(0,1))
model.fit([Xoh, s0, c0], outputs, epochs=10, batch_size=100)

s1 = np.zeros((1, n_s))
c1 = np.zeros((1, n_s))

EXAMPLES = ['March 3rd 2001', '1 March 2001']
for example in EXAMPLES:
    source = string_to_int(example, Tx, human_vocab)
    source = np.array(list(map(lambda x: to_categorical(x, num_classes=len(human_vocab)), source)))
    source = np.expand_dims(source, axis=0)
    prediction = model([source, s1, c1])
    prediction = np.argmax(prediction, axis = -1)
    output = [inv_machine_vocab[int(i)] for i in prediction]
    
    print("source:", example)
    print("output:", ''.join(output))

输出：

source: March 3rd 2001
output: 2001-03-03

source: 1 March 2001
output: 2001-03-01

 

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会意会的机器翻译：你有算法，我有意会

其实机器翻译的水平已经不比英语四级水平的人差了，但也不够好。

机器翻译选择的是最有可能的句子，但这些句子可能并不地道，比如玩的开心，我们习惯说 Have a good day，但外国本地说的是 Have a good one，这样更加地道。

所以，我们能不能再机器翻译上再做一次改进，让机器翻译的句子更加地道！

这里就要介绍一个中英文回译法。

• A：用词典或者机器，翻译原文
• B：直译赶来的中文句子
• C：重构B，把直译改成意译，用中文习惯的说法
• C -> A：对比原文与意译，记录各种不同
• 扩展练习：把学到的知识迁移到其他场景中
• 五次复习法：巩固学习成果

e.g. 阅读的时候读到这么一段原文：

I 'm sorry about not getting back to you sooner.

I couldn’t access the internet from my laptop for some reason.

A：在微信里直译得到 B

• 很抱歉，没有早点回复你

• 因为某些原因，我无法从我的笔记本上上网

C：用中文习惯的说法，把直译改成意译

• 不好意思，这么晚才回复你
• 不知道怎么回事，我的笔记本连不上网

这一步假想同样的场景，你自己会如何表达即可。

此时，经过重构的C 与 原文翻译B，在表达顺序、结构上都有明显的区别。

C -> A：详细分析，得到这俩个句子之间的关联、替换

看着 C 的中文，而后想如果自己中文直译是什么样子？

你发现这些单词的用法也不是中文直译过来的：

• 这么晚：不是用 so late，而是 not…sooner
• 连上网：不是用 connect to，而是 access
• 不知道怎么回事：不是用 don’t konw why 或 for no reason，而是 for some reason

句子的主语也变了：

• 我的笔记本连不上网：主语不是笔记本，而是 I couldn’t access the internet from my laptop. 主语 I

迁移拓展：偷梁换柱

• 不好意思，这么晚才回复你。替换为 不好意思，拖了这么久才跟你说这件事。

• I 'm sorry about not getting back to you sooner. 替换为 I 'm sorry about not telling you this sooner.

• 不知道怎么回事，我的笔记本连不上网。替换为 不知道怎么回事，我的手机上不了微信。

• I couldn’t access the internet from my laptop for some reason. 替换为 I couldn’t access Wechat from my phone for some reason.