算法题：洗牌算法

以前面试的时候考过洗牌算法，当时写的比较简陋，核心思路如下：

• 创建一个空的结果数组；
• 依次从原数组中随机取样，然后按顺序 push 到结果数组中；
• 为防止出现碰撞，每次取样后，将该元素从原数组删除；

其实还有一种思路，按顺序从原数组中获取元素，然后放到新数组的随机位置，但是这样无法消除碰撞的问题

function shuffle(arr) {
  let len = arr.length;
  let res = [];
  for (let i=0; i

可以看到上面的代码存在两个问题：

• 创建新数组，导致使用了额外空间；
• 从数组中删除元素需要移动其他元素下标，导致总的时间复杂度为 O(n^2) ；

那么有没有一种方法可以不创建新数组，直接在原数组上修改呢？今天看到一种 Fisher-Yates 洗牌算法，思路与上面代码类似，但没有创建新数组，而是采用了与快排类似的元素交换方法:

• 从数组最后一个元素开始倒序遍历；
• 从包含当前元素在内的数组中，随机抽取元素，与当前元素交换；
• 不断往前遍历，直到所有元素都被交换；

function randomIndex(index: number): number {
  return Math.floor(Math.random() * (index + 1));
}

function swap(arr: T[], a: number, b: number) {
  let temp = arr[a];
  arr[a] = arr[b];
  arr[b] = temp;
}

export function shuffle(arr: T[]): T[] {
  for (let i=arr.length-1; i>=0; i--) {
    let r = randomIndex(i);
    swap(arr, r, i);
  }
  return arr;
}

const res = shuffle([1, 2, 3, 4, 5, 6]);
console.log(res);

从代码中可以看出，每一步都是从数组中随机抽取元素，放到数组的最后，然后指针前进一位，继续从剩下数组中抽取元素，放到数组的最后。按这个过程依此类推，最终整个数组的元素就被打乱了。实现的思路其实和本人之前的代码是一样的，但是有两点改进：

• 没有创建新数组，空间复杂度为 O(n) ；
• 通过元素交换的方法，避免了从数组中删除元素导致需要移动其他元素下标的问题，时间复杂度为 O(n) ；