TensorFlow实现自注意力机制（Self-attention）

自注意力机制(Self-attention)

自注意力机制 (Self-attention) 随着自然语言处理 (Natural Language Processing, NLP) 模型（称为“Transformer”）的引入而变得流行。在诸如语言翻译之类的NLP应用程序中，模型通常需要逐字阅读句子以理解它们，然后再产生输出。Transformer问世之前使用的神经网络是递归神经网络 (Recurrent Neural Network, RNN) 或者其变体，例如长短期记忆网络 (Long Short-Term Memory, LSTM)。 RNN 具有其内部状态，能够更好的处理序列信息，例如句子中前面的单词输入和后面的单词输入是有关系的。但是 RNN 也具有其缺陷，例如当单词数量增加时，那么第一个单词的梯度就可能消失。也就是说，随着RNN读取更多单词，句子开头的单词逐渐变得不那么重要。
Transformer 的处理方式有所不同。它会一次读取所有单词，并权衡每个单词的重要性。因此，更多的注意力集中在更重要的单词上，因此也称为注意力。
而自注意力机制是注意力机制的变体，其减少了对外部信息的依赖，更擅长捕捉数据或特征的内部相关性。自注意力是最新的NLP模型 (例如BERT和GPT-3) 的基石。

计算机视觉中的自注意力

首先简单回顾下卷积神经网络 (Convolutional Neural Networks, CNN) 的要点：CNN 主要由卷积层组成。对于卷积核大小为 3×3 的卷积层，它仅查看输入激活中的 3×3 = 9 个特征(也可以将此区域称为卷积核的感受野)以计算每个输出特征，它并不会查看超出此范围的像素。为了捕获超出此范围的像素，我们可以将核大小略微增加到 5×5 或 7×7，但与特征图大小相比感受野仍然很小。
我们必须增加网络的深度，以使卷积核的感受野足够大以捕获我们想要的内容。与RNN一样，输入特征的相对重要性随着我们在网络层中的移动而下降。因此，我们可以利用自注意力来观察特征图中的每个像素，并注意力集中在更加重要的像素上。
现在，我们将研究自注意力机制的工作原理。自注意力的第一步是将每个输入特征投影到三个向量中，这些向量称为键 (key)，查询 (query) 和值 (value)，虽然这些术语在计算机视觉中较少出现，但是首先介绍有关这些术语的知识，以便可以更好地理解自注意力，Transformer或NLP有关的文献：

1. 值 (value) 表示输入特征。我们不希望自注意力模块查看每个像素，因为这在计算上过于昂贵且不必要。相反，我们对输入激活的局部区域更感兴趣。因此，值在激活图尺寸（例如，它可以被下采样以具有较小的高度和宽度）和通道的数目方面都减小了来自输入特征的维数。 对于卷积层激活，通过使用1x1卷积来减少通道数，并通过最大池化或平均池化来减小空间大小。
2. 键和查询 (Keys and queries) 用于计算自注意图中特征的重要性。为了计算位置 $x$ 处的输出特征，我们在位置 $x$ 处进行查询，并将其与所有位置处的键进行比较。
   为了进一步说明这一点，假设我们有一个肖像画，当网络处理肖像的一只眼睛时，它将首先进行查询，该查询具有“眼睛”的语义含义，并使用肖像的其他区域的键进行检查。如果其他区域的键之一是眼睛，那么网络知道其找到了另一只眼睛，这就是网络要注意的区域，以便网络可以进一步的处理。
   更一般的，使用数学方程表达：对于特征 $0$，我们计算向量 $q_0\times k_0,q_0\times k_1,q_0\times k_2,q_0\times k_{N-1}$。然后使用 $softmax$ 将向量归一化，因此它们的总和为 $1.0，这就是是我们要求的注意力得分。将注意力得分用作权重以执行值的逐元素乘法，以获取注意力输出。

下图说明了如何从查询中生成注意力图：

上图红，最左边一列的图是带有点标记的查询 (queries) 的图像。接下来的五个图像显示了通过查询获得的注意力图。顶部的第一个注意力图查询兔子的一只眼睛；注意图的两只眼睛周围有更多白色区域(指示重要区域)，其他区域接近全黑(重要性较低)。

有多种实现自注意力的方法。下图显示了 SAGAN 中的所使用的注意力模块，其中 $\theta$，$\phi$ 和 $g$ 对应于键，查询和值：

深度学习中的大多数计算都是为了提高速度性能而矢量化的，而对于自注意力也没有什么不同。如果为简单起见忽略 batch 维度，则 1×1 卷积后的激活将具有 (H, W, C) 的形状。第一步是将其重塑为形状为 (H×W, C) 的2D矩阵，并使用 $\theta$ 与 $\phi$ 的矩阵相乘来计算注意力图。在SAGAN中使用的自注意力模块中，还有另一个1×1卷积，用于将通道数恢复到与输入通道数相同的数量，然后使用可学习的参数进行缩放操作。

Tensorflow实现自注意力模块

首先在自定义层的build()中定义所有 1×1 卷积层和权重。这里，使用频谱归一化函数作为卷积层的核约束：

class SelfAttention(Layer):
    def __init__(self):
        super(SelfAttention, self).__init__()
    
    def build(self, input_shape):
        n,h,w,c = input_shape
        self.conv_theta = Conv2D(c//8, 1, padding='same', kernel_constraint=SpectralNorm(), name='Conv_Theta')
        self.conv_phi = Conv2D(c//8, 1, padding='same', kernel_constraint=SpectralNorm(), name='Conv_Phi')
        self.conv_g = Conv2D(c//8, 1, padding='same', kernel_constraint=SpectralNorm(), name='Conv_g')
        self.conv_attn_g = Conv2D(c//8, 1, padding='same', kernel_constraint=SpectralNorm(), name='Conv_AttnG')
        self.sigma = self.add_weight(shape=[1], initializer='zeros', trainable=True, name='sigma')

需要注意的是：

1. 内部的激活可以减小尺寸，以使计算运行更快。
2. 在每个卷积层之后，激活由形状 (H, W, C) 被重塑为形状为 (H*W, C) 的二维矩阵。然后，我们可以在矩阵上使用矩阵乘法。

接下来在 call() 函数中将各层进行连接，用于执行自注意力操作。首先计算 $\theta$，$\phi$ 和 $g$：

    def call(self, x):
        n, h, w, c = x.shape
        theta = self.conv_theta(x)
        theta = tf.reshape(theta, (-1, self.n_feats, theta.shape[-1]))
        phi = self.conv_phi(x)
        phi = tf.nn.max_pool2d(phi, ksize=2, strides=2, padding='VALID')
        phi = tf.reshape(phi, (-1, self.n_feats//4, phi.shape[-1]))
        g = self.conv_g(x)
        g = tf.nn.max_pool2d(g, ksize=2, strides=2, padding='VALID')
        g = tf.reshape(g, (-1, self.n_feats//4, g.shape[-1]))

然后，将按以下方式计算注意力图：

        attn = tf.matmul(theta, phi, transpose_b=True)
        attn = tf.nn.softmax(attn)

最后，将注意力图与查询 $g$ 相乘，并产生最终输出：

        attn_g = tf.matmul(attn, g)
        attn_g = tf.reshape(attn_g, (-1, h, w, attn_g.shape[-1]))
        attn_g = self.conv_attn_g(attn_g)
        output = x + self.sigma * attn_g
        return output