算法基础--优惠券问题（贪心算法）

算法基础–优惠券问题（贪心算法）

近期某商场由于周年庆，开启了“0元购”活动。活动中，消费者可以通过组合手中的代金券，实现0元购买指定商品。

聪明的小团想要用算法来帮助他快速计算：对于指定价格的商品，使用代金券凑出其价格即可，但所使用的代金券总面额不可超过商品价格。由于代金券数量有限，使用较少的代金券张数则可以实现价值最大化，即最佳优惠。

假设现有100元的商品，而代金券有50元、30元、20元、5元四种，则最佳优惠是两张50元面额的代金券；而如果现有65元的商品，则最佳优惠是两张30元代金券以及一张5元代金券。

请你帮助小团使用一段代码来实现代金券计算。
输入描述：

多组输入输出，读到s=0时结束 输入可以有多个测试样例，每个测试由两行组成。
其中第一行包含一个整数P，表示商品的价格，1≤P≤10000；输入P为0时表示结束。
第二行包含若干整数，使用空格分割。其中第一个整数N（1≤N≤20）表示有多少种代金券，其后跟随M个整数，表示手中持有的代金券面额（1≤N≤1000），每种代金券数量不限。

输出描述：

找到最少张数的代金券，使其面额恰好等于商品价格。输出所使用的代金券数量；
如果有多个最优解，只输出其中一种即可；
如果无解，则需输出“Impossible”。

贪心算法的含义我就不去总结了。毕竟自己也不太理解到位。但在这个例子中我明白了解题的思路。分享给大家，大家结合别人的贪心算法总结一起使用吧。
话不多说，先给代码：

//以上代码为方面提交进行的输入处理
var num = 65;   //组合总金额
var type = 4;   //代金券种类
var money = [50,30,20,5]; //代金券面额
function getResult(num, type, money) {
     
    var dp = [];
    dp[0] = 0;
    for(var i=1;i<=num;i++){
     
        var arr = [];
        for(var j=0;j<money.length;j++){
      
            if(i>=money[j]){
                         //i >= 5时，可进入判定
                arr.push(dp[i-money[j]] + 1);    //dp[i] = infinity
            }
        }
        dp[i] = Math.min(...arr);
    }
    return dp[num] === Infinity?"Impossible":dp[num];
}

分析
arr数组的值存储的是每一个代金券可搭配的金额的代金券种类：

1 [ ]
2 [ ]
3 [ ]
4 [ ]
5 [ 1 ]
10 [ 2 ]
15 [ 3 ]

20 [ 1 ]
20 [ 1, 4 ]

25 [ 2 ]
25 [ 2, 2 ]

30 [ 1 ]
30 [ 1, 3 ]
30 [ 1, 3, 3 ]

35 [ 2 ]
35 [ 2, 4 ]
35 [ 2, 4, 2 ]

40 [ 3 ]
40 [ 3, 2 ]
40 [ 3, 2, 3 ]

45 [ 4 ]
45 [ 4, 3 ]
45 [ 4, 3, 3 ]

50 [ 1 ]
50 [ 1, 2 ]
50 [ 1, 2, 2 ]
50 [ 1, 2, 2, 4 ]

55 [ 2 ]
55 [ 2, 3 ]
55 [ 2, 3, 3 ]
55 [ 2, 3, 3, 2 ]

60 [ 3 ]
60 [ 3, 2 ]
60 [ 3, 2, 3 ]
60 [ 3, 2, 3, 3 ]

65 [ 4 ]
65 [ 4, 3 ]
65 [ 4, 3, 4 ]
65 [ 4, 3, 4, 3 ]

dp数组会存储每一个<=65的数值的代金券搭配的数目的最小值。如果为Infinity则输出Impossible。在本例中，dp数组的值：

dp[1]: Infinity
dp[2]: Infinity
dp[3]: Infinity
dp[4]: Infinity
dp[5]: 1
dp[6]: Infinity
dp[7]: Infinity
dp[8]: Infinity
dp[9]: Infinity
dp[10]: 2
dp[11]: Infinity
dp[12]: Infinity
dp[13]: Infinity
dp[14]: Infinity
dp[15]: 3
dp[16]: Infinity
dp[17]: Infinity
dp[18]: Infinity
dp[19]: Infinity
dp[20]: 1
dp[21]: Infinity
dp[22]: Infinity
dp[23]: Infinity
dp[24]: Infinity
dp[25]: 2
dp[26]: Infinity
dp[27]: Infinity
dp[28]: Infinity
dp[29]: Infinity
dp[30]: 1
dp[31]: Infinity
dp[32]: Infinity
dp[33]: Infinity
dp[34]: Infinity
dp[35]: 2
dp[36]: Infinity
dp[37]: Infinity
dp[38]: Infinity
dp[39]: Infinity
dp[40]: 2
dp[41]: Infinity
dp[42]: Infinity
dp[43]: Infinity
dp[44]: Infinity
dp[45]: 3
dp[46]: Infinity
dp[47]: Infinity
dp[48]: Infinity
dp[49]: Infinity
dp[50]: 1
dp[51]: Infinity
dp[52]: Infinity
dp[53]: Infinity
dp[54]: Infinity
dp[55]: 2
dp[56]: Infinity
dp[57]: Infinity
dp[58]: Infinity
dp[59]: Infinity
dp[60]: 2
dp[61]: Infinity
dp[62]: Infinity
dp[63]: Infinity
dp[64]: Infinity
dp[65]: 3

            if (i >= money[j]) {
                         //i >= 5时，可进入判定
                arr.push(dp[i - money[j]] + 1);    //dp[i] = infinity
            }
            //在这个代码块中，判断 i 数值是否可以由代金券搭配出来，当 ‘dp[i - money[j]]’的值不是‘Infinity’时，可搭配。

这样说就基本清楚了。
说的很简陋，主要看代码，和输出结果分析。主要思想就是‘大事化小，小事化了’