因为本系列还是基于一些已经对Python有一定熟悉度的读者，所以我们在此不做非常多的赘述来介绍基本知识了。而是回我们之前的主题，我们要用迭代器和生成器实现之前的指数函数。
当然，我们这里还是需要回到惰性列表是什么这个问题。事实上，回到原来惰性求值的概念，惰性列表的概念其实是「需要时才计算出值」的列表。我们在调用iter的时候，其实对常见的对象并没有特别大的优势。我们可以假想，其实iter转化[1, 2, 3, 4]的结果其实如下：
def yield_list():
yield 1
yield 2
yield 3
yield 4唯一的优势，我们之前已经提到过了，就是反复套用函数f和g时，我们是计算g(f(x))而不是先把列表里每个值套用f再套用g。这里有个极大的优势，就是提前终止时可以避免没有必要的运算。比如，下面一个for里面的例子，我们是为了发现列表ls中应用f函数后如果结果等于a就返回index否则返回None：
def find_index_apply_f(f, ls, a):
for i, x in enumerate(ls):
if f(x) == a:
return i
else:
continue
return None
>>> find_index_apply_f(lambda x: x + 1, [1, 2, 3, 4, 5], 3)
1现在，这里提前跳出可以减少非常多的运算量，但是如果使用一个普通列表却很难，我们在使用map之后必然已经全都计算了，但如果惰性求值，我们可以就在需要的时候停止就行。这个是列表操作替代循环必须实现的东西。
第二个惰性列表的最大应用，就是无穷列表，比如下面一个生成器，我们可以生成一个无限长度的全是x的列表。后面我们会聊到我们在各种场合中已经用到了这个抽象。
def yield_x_forever(x):
while True:
yield x实现一些常用的(惰性)列表操作
大部分操作迭代器/生成器的函数，我们都可以在itertoools中找到。但，我们这里还是要实现一些非常函数式的函数，方便以后的操作：
1. head
head很简单，即取出(惰性)列表第一个元素：
head = next2. take
take的目标是列表前N个值，这个可以实现成触发计算（转化成非惰性对象，一般为一个值或者列表）或者不触发计算的版本。下面我们实现的是触发计算的函数。
def take(n, it):
"""将前n个元素固定转为列表
"""
return [x for x in islice(it, n)]
take_curry = lambda n: lambda it: take(n, it)3. drop
drop则相反是删去前N个值。
def drop(n, it):
"""剔除前n个元素
"""
return islice(it, n, None)4. tail
tail是删去head后的列表，可以用drop实现：
from functools import partial
tail = partial(drop, 1)5. iterate
iterate是重点要用到的函数，就是通过一个迭代函数还有初始值，实现一个无穷列表：
def iterate(f, x):
yield x
yield from iterate(f, f(x))比如，实现所有正偶数的无穷列表：
positive_even_number = iterate(lambda x: x + 2, 2)当然，更简单地写法是使用itertools里面的repeat和accumulate：
def iterate(f, x):
return accumulate(repeat(x), lambda fx, _: f(fx))简单实践
例子一：求指数
我们回到之前求指数的例子中，我们可以实现惰性列表的版本。
第一个思路，我们就是直接用iterate从x开始，每次乘以x，然后取出前n个值，拿到最后一个：
power = lambda x, n: take(n, iterate(lambda xx: xx * x, x))[-1]另一个就是先生成一个无穷长度的x，取出前n个，相乘来reduce：
power = lambda x, n: reduce(
lambda x, y: x * y,
take(n, iterate(lambda _: x, x))
)当然，我们还可以用生成器生成无穷长列表：
def yield_power(x, init=x):
yield init
yield from yield_power(x, init * x)例子二：查找
我们回到上面解说的例子，我们要找到一个无穷列表中套用f后，第一个等于a的值的index。如果不是惰性的话，这个必须提前跳出也不可能实现。
def find_a_in_lazylist(f, lls, a):
return head(filter(lambda x: f(x[1]) == a, enumerat(lls)))[0]总结
本章回顾了利用Python自带的生成器、迭代器实现惰性列表，并展示如何运用这些概念做一些数据操作应用。当然在其中，我们要深刻感受到，函数式编程与数据是非常亲近的，它关注数据胜于项目结构，这点和对象式编程非常不同。大部分对象式编程的教程倾向于概述分层、结构这些概念，真是因为这个是对象式编程擅长的地方。
在我实现的教学项目fppy(点击这里前往github)中，我用内置的python模块实现了一个LazyList类，用它可以用链式写法完成上面的所有例子:
power1 = lambda x, n: LazyList.from_iter(x)(lambda xx: x * x).take(n).last
power2 = lambda x, n: LazyList.from_iter(x)(lambda _: x).take(n).reduce(lambda xx, yy: xx * yy)
find_a_in_lazylist = lambda f, lls, a: LazyList(lls)\
.zip_with(LazyList.from_iter(0)(lambda x: x + 1))\
.filter(lambda x: f(x[1]) == a)\
.split_head()[0]