串的定义、基本操作以及存储结构

串的定义和基本操作

基本概念

串，即字符串（String）是由零个或多个字符组成的有限序列。一般记为
S = ‘a1a2······an’ （n ≥0）
串中字符的个数n称为串的长度。n = 0时的串称为空串（用∅表示）。

子串：串中任意个连续的字符组成的子序列。
主串：包含子串的串。
字符在主串中的位置：字符在串中的序号。
子串在主串中的位置：子串的第一个字符在主串中的位置

串是一种特殊的线性表，数据元素之间呈线性关系

串的基本操作

串的基本操作通常以子串为操作对象

• StrAssign(&T,chars)：赋值操作。把串T赋值为chars。
• StrCopy(&T,S)：复制操作。由串S复制得到串T。
• StrEmpty(S)：判空操作。若S为空串，则返回TRUE，否则返回FALSE。
• StrLength(S)：求串长。返回串S的元素个数。
• ClearString(&S)：清空操作。将S清为空串。
• DestroyString(&S)：销毁串。将串S销毁（回收存储空间）。
• Concat(&T,S1,S2)：串联接。用T返回由S1和S2联接而成的新串
• SubString(&Sub,S,pos,len)：求子串。用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。
• Index(S,T)：定位操作。若主串S中存在与串T值相同的子串，则返回它在主串S中第一次出现的位置；否则函数值为0。
• StrCompare(S,T)：比较操作。若S>T，则返回值>0；若S=T，则返回值=0；若S

串的比较是根据字符的ASCII表来比较的;

1. 从第一个字符开始往后依次对比，先出现更大字符的串就更大
2. 长串的前缀与短串相同时，长串更大
3. 只有两个串完全相同时，才相等

串的操作代码实现（C++）实现将在后续文章实现。

串的存储结构

串的顺序存储

• 静态数组实现

  # define MAXLEN 255		//预定义最大串长为255
  typedef struct{
         
      char ch[MAXLEN];	//每个分量存储一个字符
      int length;			//串的实际长度
  }SString;
  

• 动态数组实现

  typedef struct{
         
  	char *ch;		//按照串长分配存储区域，指针ch指向串的基地址
  	int length;		//串的长度
  }HString;
  HString S;
  S.ch = (char *)malloc(MAXLEN * sizeof(char)); //malloc分配的堆区空间需要手动free
  S.length = 0;
  

• 数组实现的时候我们可以将数组下标为0的位置不用，然后用最后一个位置存储串长
• 基本操作实现
  • 定义串

    #define MAXLEN 255
    typedef struct {
             
    	char ch[MAXLEN];
    	int length;
    }SString;
    

  • 求子串

    //SubString(&Sub,S,pos,len)：求子串。用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。
    bool  SubString(SString &Sub, SString S, int pos, int len){
             
    	//子串范围越界
    	if(pos+len-1>S.length){
             
    		return false;
    	}
    	for (int i=pos; i<pos+len; i++){
             
    		Sub.ch[i-pos+1] = S.ch[i];
    	}
    	Sub.length = len;
    	return true;
    }
    

  • 比较操作

    //StrCompare(S,T)：比较操作。若S>T，则返回值>0；若S=T，则返回值=0；若S
    int StrCompare(SString S, SString T){
             
    	for (int i=1; i<=S.length && i<T.length; i++){
             
    		if(S.ch[i] != T.ch[i]){
             
    			return S.ch[i]-T.ch[i];
    		}
    	}
    	return S.length-T.length;
    }
    

  • 定位操作

    //Index(S,T)：定位操作。若主串S中存在与串T值相同的子串，则返回它在主串S中第一次出现的位置；否则函数值为0。
    int Index(SString S, SString T){
             
    	int i=1, n=StrLength(S), m=StrLength(T);
    	SString Sub;
    	while(i<=n-m+1){
             
    		SubString(Sub, S, i, m);
    		if(StrCompare(Sub, T)!=0){
             
    			i++;
    		} else{
             
    			return i;
    		}
    	}
    	return 0; //不存在满足条件子串
    }
    

串的链式存储

typedef struct StringNode{
     
	char ch;
	struct StringNode * next;
}StringNode, * String;

//为了提高存储密度，我们可以给每个节点多分配几个字符
typedef struct StringNode{
     
	char ch[4];
	struct StringNode * next;
}StringNode, * String;