唐宇迪之用拼写检查器讲贝叶斯算法

唐宇迪之用拼写检查器讲贝叶斯算法

1. 贝叶斯算法

拼写纠正和垃圾邮件过滤

拼写纠正目标：用户输入了一个不在字典的单词，去猜到底是想输入哪个词

P(我们猜他想输入的词 | 他实际输入的词)
输入的单词为D



P(h)：先验概率，可以是词频
P(D | h)：可以是编辑距离，键盘距离

2. 贝叶斯拼写检查器

求解：argmaxc P(c|w) -> argmaxc P(w|c) P( c) / P(w)

• P( c), 文章中出现一个正确拼写词 c 的概率, 也就是说, 在英语文章中, c 出现的概率有多大
• P(w|c), 在用户想键入 c 的情况下敲成 w 的概率. 因为这个是代表用户会以多大的概率把 c 敲错成 w
• argmaxc, 用来枚举所有可能的 c 并且选取概率最大的

语料库：big.txt 提取码：5ejk

import re, collections

# 把语料中的单词全部抽取出来, 转成小写, 并且去除单词中间的特殊符号
def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower())


def train(features):
    model = collections.defaultdict(lambda: 1)
    for f in features:
        model[f] += 1
    return model


NWORDS = train(words(open('big.txt').read()))
print(NWORDS)

结果打印的就是词频的字典，每个单词出现的频率，作为先验概率。

要是遇到我们从来没有过见过的新词怎么办？我们就要返回出现这个词的概率是0，概率为0这个代表了这个事件绝对不可能发生, 而在我们的概率模型中, 我们期望用一个很小的概率来代表这种情况。lambda: 1

编辑距离:

两个词之间的编辑距离定义为使用了几次插入(在词中插入一个单字母), 删除(删除一个单字母), 交换(交换相邻两个字母), 替换(把一个字母换成另一个)的操作从一个词变到另一个词。

选择了一个简单的方法: 编辑距离为1的正确单词比编辑距离为2的优先级高，而编辑距离为0的正确单词优先级比编辑距离为1的高。

完整代码

# -*- coding: utf-8 -*-
import re, collections

def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower())

def train(features):
    model = collections.defaultdict(lambda: 1)
    for f in features:
        model[f] += 1
    return model

NWORDS = train(words(open('big.txt').read()))

alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'

def edits1(word):
    n = len(word)
    return set([word[0:i] + word[i + 1:] for i in range(n)] +  # deletion
               [word[0:i] + word[i + 1] + word[i] + word[i + 2:] for i in range(n - 1)] +  # transposition
               [word[0:i] + c + word[i + 1:] for i in range(n) for c in alphabet] +  # alteration
               [word[0:i] + c + word[i:] for i in range(n + 1) for c in alphabet])  # insertion

#返回所有与单词 w 编辑距离为 2 的集合
#在这些编辑距离小于2的词中间, 只把那些正确的词作为候选词
def known_edits2(word):
    return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS)


def known(words): return set(w for w in words if w in NWORDS)

#如果known(set)非空, candidate 就会选取这个集合, 而不继续计算后面的
def correct(word):
    candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]
    return max(candidates, key=lambda w: NWORDS[w])

print(correct(‘morw’)) ----- more
print(correct(‘appl’)) ----- apply
print(correct(‘learw’)) ----- learn

效果还是可以的