开卷数据结构~栈和队列详解

目录

前言

栈

栈的实现

接口展示

栈结构创建

栈的初始化

栈的销毁

入栈

出栈

空栈判断

栈顶数据获取

栈存入数据个数

栈测试

队列

队列的实现

接口展示

队列类型创建

队列初始化

队列销毁

入队

出队

队列头结点数据

队列尾结点数据

队列存入数据个数

判断空队列

队列测试

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前言

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本章主要讲解：

数据结构中的栈和队列的知识以及如何实现

栈

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• 概念及结构

栈，一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作

进行数据插入和删除操作的一端 称为栈顶，另一端称为栈底

栈中的数据元素遵守后进先出 LIFO （ Last In First Out ）的原则

• 数据处理方式：

压栈：栈的插入操作叫做进栈 / 压栈 / 入栈， 入数据在栈顶

出栈：栈的删除操作叫做出栈， 出数据也在栈顶

• 图示：

 

栈的实现

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栈的实现一般可以使用 数组或者链表实现

相对而言数组的结构实现更优一些（数组在尾上插入数据的代价比较小）

• 图示：数组栈

接口展示

注：定长的静态栈实际中不实用，所以我们主要实现支持动态增长的数组栈

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
 STDataType* _a;
 int _top; // 栈顶
 int _capacity; // 容量
}Stack;
// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps); 
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data); 
// 出栈
void StackPop(Stack* ps); 
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps); 
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps); 
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps); 
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

栈结构创建

动态数组栈具有三个元素：数组指针（指向开辟的空间），栈顶位置，栈的长度

• 参考代码：

//栈类型结构
typedef struct Stack
{
	//数组栈（指向数组的指针）
	STDataType* a;
	//栈顶位置
	int top;
	//栈容量（数组长度）
	int capacity;
}ST;

栈的初始化

• 注意：

1. 栈顶的表示的位置需要考虑好

• 参考代码：

//栈初始化
void StackInit(ST* ps)
{
	//避免传入空指针
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;//定义top为栈最后数据的后一个位置
	//也可以选择让top为当前最后数据的位置 则初始化top=-1;
	ps->capacity = 0;
	return;
}

栈的销毁

注：动态开辟的空间结束时也需要进行销毁（避免内存泄漏）

• 参考代码：

//栈销毁
void StackDestroy(ST* ps)
{
	//避免传入空指针
	assert(ps);
	free(ps->a);//释放开辟的数组栈空间
	ps->a = NULL;//置空，避免造成野指针
}

入栈

• 注意：

1. 入栈考虑是否栈满，栈满则进行扩展栈长度
2. 入栈成功更新栈顶位置

• 参考代码：

//入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)//栈满的情况
	{
		//如果原来容量为0则让新容量为4，否则为两倍
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		//调整数组栈大小（特别的：当数组指针为NULL时，realloc的作用和malloc的作用一样）
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(ST) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)//tmp为NULL时则表示调整数组空间失败，那么就打印错误并结束进程
		{
			perror("realloc fail:");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;//存入数据
	ps->top++;//top位置更新
	return;
}

出栈

• 注意：

1. 对于空栈不能再进行出栈
2. 栈顶位置减减实现出栈的效果

• 参考代码：

//出栈
void StackPop(ST* ps)
{
	//避免传入空指针
	assert(ps);
	//出栈到数据个数为0结束
	if (StackEmpty(ps))
		return;
	ps->top--;//让top减减得到出栈的效果
	return;
}

注：这里我们封装了一个判断空栈的函数便于调用

空栈判断

注：C语言没有定义bool类型（C99之前），要在C里面使用需要包含头文件

• 参考代码：

//是否为空栈
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	//避免传入空指针
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

栈顶数据获取

• 注意：

1. 空栈时无法获取数据

注：这采用比较暴力的方式（断言），当然也可以选择if条件判断（比较温柔）

• 参考代码：

//获取栈顶数据
STDataType StackTop(ST* ps)
{
	//避免传入空指针
	assert(ps);
	//空栈（top-1会越界访问）
	assert(!StackEmpty(ps));//暴力断言不为空栈
	return ps->a[ps->top - 1];//这里top-1才是栈顶数据的下标
}

栈存入数据个数

• 参考代码：

//栈使用大小（存入数据个数）
int StackSize(ST* ps)
{
	//避免传入空指针
	assert(ps);

	return ps->top;
}

栈测试

• 示例代码：

void test()
{
	ST st;
	StackInit(&st);

	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);

	printf("%d ", StackTop(&st));
	StackPop(&st);
	printf("%d ", StackTop(&st));
	StackPop(&st);

	StackPush(&st, 5);
	StackPush(&st, 6);

	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", StackTop(&st));
		StackPop(&st);
	}
	StackDestroy(&st);
}

• 结果示图：

队列

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• 概念及结构

队列，只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out)

• 数据处理方式

入队列：进行插入操作的一端称为 队尾

出队列：进行删除操作的一端称为 队头

• 图示：

队列的实现

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队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些（出队列效率低 ）

• 图示：链表队列

接口展示

//默认队列数据类型
typedef int QDataType;

//队列节点类型（链表队列）
typedef struct QueueNode
{
	//址域
	struct QueueNode* next;
	//值域
	QDataType data;
}QueueNode;
//队列类型(记录队头和队尾)
typedef struct Queue
{
	QueueNode* head;//记录队列头结点地址
	QueueNode* tail;//记录队列尾结点地址
	// size_t _size;//记录队列数据个数（可有可无，自己选择）
}Queue;

//队列初始化
void QueueInit(Queue* pq);
//void QueueInit(QueueNode** pphead, QueueNode** pptail);
//队列销毁
void QueueDestroy(Queue* pq);
//入队列
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
//出队列
void QueuePop(Queue* pq);
//队列头结点数据
QDataType QueueFront(Queue* pq);
//队列尾节点数据
QDataType QueueBack(Queue* pq);
//队列存入数据个数
int QueueSize(Queue* pq);
//判断空队列
bool QueueEmpty(Queue* pq);

队列类型创建

首先我们是个链表队列，即需要创建节点类型

然后在队列常用到入栈和出栈操作（与头删和尾插相关），为了便于找到头结点和尾节点，这里创建一个队列结构体，类型成员为两个结点指针，用来记录头结点和尾节点地址

• 参考代码：

//默认队列数据类型
typedef int QDataType;

//队列节点类型（链表队列）
typedef struct QueueNode
{
	//址域
	struct QueueNode* next;
	//值域
	QDataType data;
}QueueNode;
//队列类型(记录队头和队尾)
typedef struct Queue
{
	QueueNode* head;//记录队列头结点地址
	QueueNode* tail;//记录队列尾结点地址
	// size_t _size;//记录队列数据个数（可有可无，自己选择）
}Queue;

队列初始化

最开始没有数据，即头指针和尾指针都为NULL

• 参考代码：

//队列初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	//避免传入参数错误
	assert(pq);
	//初始化
	pq->head = pq->tail = NULL;
	return;
}

队列销毁

• 注意：

1. 结点时一个个开辟的，需要一个个进行释放
2. 释放前记得保存下个节点地址，避免地址丢失

参考代码：

//队列销毁
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	//避免传入参数错误
	assert(pq);
	//创建寻址指针
	QueueNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		//保存下个结点地址
		QueueNode* next = cur->next;
		//释放当前结点
		free(cur);
		//找到下一个结点
		cur = next;
	}
	return;
}

入队

• 注意：

1. 入队开辟新结点并初始化
2. 尾插考虑空队列的情况

• 参考代码：

//入队列
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	//避免传入参数错误
	assert(pq);
	//创建结点并初始化
	QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	//放入队尾
	if (pq->head == NULL)//为空栈的特殊情况
	{
		pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->tail->next = newnode;//尾插
		pq->tail = newnode;//记录新尾节点
	}
	return;
}

出队

• 注意：

1. 空队列无法再进行出队
2. 出队需要对出队结点释放并更新头指针位置

• 参考代码：

//出队列
void QueuePop(Queue* pq)
{
	//避免传入参数错误
	assert(pq);
	//为空队列无法出队列
	assert(!QueueEmpty(pq));
	//保存下一个结点
	QueueNode* next = pq->head->next;
	//释放队列头
	free(pq->head);
	//队头更新
	pq->head = next;
	return;
}

队列头结点数据

• 注意：

1. 空队列没有数据

• 参考代码：

//队列头结点数据
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	//避免传入参数错误
	assert(pq);
	//为空队列没有数据
	assert(!QueueEmpty(pq));

	return pq->head->data;
}

队列尾结点数据

• 注意：

1. 空队列没有数据

• 参考代码：

//队列尾节点数据
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	//避免传入参数错误
	assert(pq);
	//为空队列没有数据
	assert(!QueueEmpty(pq));

	return pq->tail->data;
}

队列存入数据个数

• 参考代码：

//队列存入数据个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
	//避免传入参数错误
	assert(pq);
	int size = 0;
	//遍历队列
	QueueNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		size++;
		cur = cur->next;
	}
	return size;
}

判断空队列

注：同样的对于C语言使用布尔类型需要包含头文件

• 参考代码：

//判断空队列
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	//避免传入参数错误
	assert(pq);

	return pq->head == NULL;
}

队列测试

• 测试代码：

void test()
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, 1);
	QueuePush(&q, 2);
	QDataType front = QueueFront(&q);
	printf("%d ", front);
	QueuePop(&q);

	QueuePush(&q, 3);
	QueuePush(&q, 4);

	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		QDataType front = QueueFront(&q);
		printf("%d ", front);
		QueuePop(&q);
	}
	printf("\n");
}

• 结果示图：

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