线性规划问题及单纯形法-线性规划问题及其表示形式

1.线性规划问题及其表示形式

优化问题分为两种
1.资源有限，利润最大
2.任务给定，成本最小

下面这个任务是给定资源，如何做资源最大。

这里，能改变的就是决策变量，决策变量是直接影响目标函数值。这里，决策变量是产品1和2生产多少个。
模型如下：
max Z = 2x1 + 3x2
约束s.t.
【功能性约束】
2x1 + 2x2 <= 12
x1 + 2x2 <= 8
4x1 + 0x2 <= 16
0x1 + 4x2 <= 12
【非负约束】
x1 >= 0
x2 >= 0

线性规划问题的共同特征
1.一组决策变量X表示一个方案，一般X大于等于零。
2.约束条件是线性等式或不等式
3.目标函数是线性的。
4.求目标函数的最大化或最小化。

线性规划数学模型的一般形式：

另一种表达形式

转换成表格的形式

转换成向量相乘的形式

转换成矩阵的形式

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