数字图像处理基础

图像平均，或者说带噪图像相加，实则是对图像的降噪。尤其在天文学领域中，低照度下的成像往往会导致传感器噪声，以至于单幅图像无法分析。

图像相减，具体是将像素值的最低有效比特置0得到的。在视觉上，明显的事物往往掩盖掉微弱的像。而我们将本来微弱的像置零，用原来的图像和其相减，就能减掉原来明显的像，这样暴漏出的就是微弱的像。

图像相乘和图像相除，通常可以用来校正阴影。还可以根据模板的设置，来截取自己想要的部分图像。

灰度变换和空间滤波。它们的操作基础是图像中的像素。主要是将图像变换到变换域，然后在变换域中进行处理，通过反变换将处理结果返回到空间域中。灰度变换主要在图像的单个像素上操作，以阈值和对比度处理为目的。

空间滤波则涉及改善性能的操作。如通过处理图像中每一个像素的邻域来锐化图像。

对比度拉伸，指定一个阈值，对每一个像素进行处理，灰度级高于它的更亮，灰度级低于它的更暗。使用灰度处理函数可以来进行图像增强和图像分割，有点处理技术和邻域处理技术。图像增强是对图像进行加工，使其结果相对于特定的应用比原始图像更适合的一种处理。

图像增强常用三类基本函数：线性函数（反转和恒等变换）、对数函数（对数和反对数变换）以及幂律函数（n次幂和n次根变换）

图像反转，这类处理方法特别适合于增强嵌入在一幅图像中的暗区域中的白色或者灰色细节，特别是黑色面积在尺寸上占据主导面积时。

对数变换，将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值，我们使用这种方式来扩展图像中暗像素的值并且压缩更高灰度级像素的值。反对数变换的作用恰恰与其相反。

幂律（伽马）变换，显示系统产生的图像往往要比预期的暗，我们只需要将输入到输出部分中间加一个预处理的过程。还可以使用幂律变换来进行对比度增强。图像整体偏暗需要扩展灰度级，对数变换扩展特性往往不如幂律变换并且动态响应范围过大。

分段线性函数，最简单的分段线性函数是对比度拉伸变换。可以扩展灰度级的动态范围。还有一个比较常用的例子是，灰度级分层。

比特平面分层，运用二值函数可以得到。可以帮助我们量化该图像比特的充分性，此外对于图像压缩和复原工作也很有用。

直方图处理，是多种空间域处理的基础。直方图操作可用于图像增强，在图像压缩和分割中也很有用。直方图在软件中计算简单，而且有助于商业硬件实现，已成为实时图像处理的一种流行工具。若一幅图像的像素倾向于占据整个可能的灰度级并且分布均匀，则该图像会有高对比度的外观并展示灰色调的较大变化。最终效果将是一幅灰度细节丰富且动态范围较大的图像。很多时候，仅仅依靠输入图像直方图的可用信息就可以开发出一个变换函数来实现这种效果。

对于任意一个PDF，它处理结果的PDF都是均匀的。具有展开输入图像直方图的趋势，均衡后的图像的灰度级将跨越更宽的灰度级范围，结果是增强了对比度。直方图均衡可以自动确定变换函数。

有些时候，我们希望处理后的图像有着规定的直方图形状，这种用于产生处理后有特殊直方图的方法称为直方图匹配或直方图规定化。

我们考虑用于增强目的的均值和方差的两种应用。全局均值和方差是在整幅图像上计算的，这对全面灰度和对比度的总体调整是有用的。局部增强，局部均值和方差是根据图像中每一像素邻域内图像特征改变的基础。因为在全局变换中，一些中小区域的细节在全局变换的计算中可能就被忽略掉了，因为全局变换没有必要为像素的邻域设定期望。请务必记住这一常识，在你想办法强化某些细节的时候，也势必会淡化某些因素的影响，也就是总会有得有失的。

在某些特定应用环境下，我们希望增强暗色区域，同时保证亮色区域尽可能保持不变。这就适合局部直方图统计发挥作用了。

空间滤波基础

低通滤波器的最终效果是模糊（平滑）一张图像。我们可以用空间滤波器（也称为空间掩模、核、模板和窗口）直接作用于图像本身来完成类似的平滑。

空间线性滤波包含了两个部分，相关和卷积。但是，卷积的滤波器需要先旋转一百八十度。卷积的基本特性是某个函数与某个单位冲激卷积，得到一个在该冲激处的这个函数的拷贝。如果滤波器模板是对称的，相关和卷积将得到同样结果。相关可以寻找图像中的对应匹配。

平滑滤波器常用于模糊处理和降低噪声。模糊处理常用于预处理任务中，例如在大目标提取之前去除图像中的一些琐碎细节，以及桥接直线或曲线的缝隙。通过线性滤波和非线性滤波模糊处理可以降低噪声。

空间均值的目的是为了感兴趣的物体得到一个粗略的描述而去模糊一张图像，这样较小物体的灰度就和背景混合在一起了。

锐化空间滤波器，锐化处理的目的是为了突出灰度的过渡部分。均值处理和积分类似，锐化处理和微分类似。

下面来看一个综合案例，图像灰度的动态范围较窄并且有很高的噪声内容，可以采取如下的策略。首先用拉普拉斯算子突出图像的小细节，然后用梯度法突出边缘。最后用灰度变换来增加动态范围。另一个方案是对梯度图像进行平滑处理，并且用拉普拉斯图像和其相乘。最后，增大锐化后图像的灰度动态范围。

使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波。

完美重建的函数是用取样值加权的sinc函数的无限和，样本点之间的函数值是由sinc形成的内插。为了简便为工程上实用的计算，我们需要找到一种样本间内插的有限的近似方法，在图像处理中使用的主要内插方法是最近邻法、双线性法和双三次内插法。