基础算法之快速排序（quick_sort)

  最开始我们学习编程，首先接触的排序算法应该都是冒泡排序，虽然这种算法代码量少且较好理解，但其时间复杂度相对较高，在面对大数据时代码运行速度明显变慢，因此今天我们来介绍一种冒泡排序的改进算法——快速排序

  该算法的实现主要基于以下几个步骤：

1：在待排序的数组中取一个基准数（可随机取，但通常为数组两端点或中间的数）

2：将数组中的数逐个与基准数比较，较大的置于基准数右侧，较小的置于基准数左侧

3：对基准数两侧数组不断重复上述两个步骤，直到每个子集只有一个元素即为全部有序（此处可用函数的递归实现）

下面以一道acwing上的模板题为例子进行讲解

这里附上原题链接： 785. 快速排序 - AcWing题库

  那我这里就以输入样例来简单分析一下算法的实现

1：首先取基准数，那这里我们选取数组中间的2为例

2：创建两个指针i，j，i指向数组左边界偏移1，j指向数组右边界偏移1（这里后面会解释，用到了do while循环），当i指向的数小于基准数时继续右移，直到遇到不比基准数小的数时停止，此时开始将j左移，直到遇到不比基准数大的数时停止。此时两个指针都已移动完毕，用swap函数交换两指针的位置

3：第一次排序完毕后，递归调用函数，对基准数的左边子区间和右边子区间进行上述两步骤排序，直至数组有序（即区间内只有一个元素）

下面我们以图解的方式帮助大家理解

首先确定基准数

 然后按照上述所讲将i，j进行移动（因为i已满足条件所以此次不移动）

交换i，j所指元素，此时第一次排序已完成，开始下一次递归（注意此时基准数右侧已有序故右侧递归无实际意义，我们只讲左侧的递归）

                                    

 此次根据之前所讲将1作为基准数，而此时i，j指针均已经满足条件停止，接下来进行交换

 可以看到此时数组已经全部排序完毕，函数执行完毕

 下面给出快速排序的模板供大家参考

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l = r) return;//如果只有一个数据便直接结束

    int i = l - 1；
    int j = r + 1；//因为这里使用了 do while循环所以要将l和r分别偏移1代码运行时才指向数组的实际边界
    int x = q[(l+r+1)/2];//取中间数为基准数
    while (i < j)//注意防止指针交叉
    {
        do i ++ ;
        while (q[i] < x);
        do j -- ;
        while (q[j] > x);//指针移动
        if (i < j)
         {
            swap(q[i], q[j]);//指针移动完后交换元素
         }
    }
       quick_sort(q, l, j);
       quick_sort(q, j + 1, r);
}

 本题完整代码

#include
#include
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n; int q[N];
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l == r) return;
    int x = q[(l + r + 1) / 2];
    int i = l - 1;
    int j = r + 1;
    while (i < j)
    {
        do i++; while (q[i] < x);
        do j--; while (q[j] > x);
        if (i < j)
        {
            swap(q[i], q[j]);
        }
    }
    quick_sort(q, l, i - 1);
    quick_sort(q, i, r);
}
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
    quick_sort(q, 0, n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d", q[i]);
    return 0;
}