[算法题解详细]DFS解力扣78子集

题目

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例1

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例2

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示

 1. 1 <= nums.length <= 10
 2. -10 <= nums[i] <= 10
 3. nums 中的所有元素 互不相同

思路

这题我们要注意题目中的要求，解集不能包含重复的子集，假如用示例1举例子，就是我们在枚举完有关1的子集之后，就不再去关注1了，直接忽略它，遍历的起点就需要从2再开始，对于[1 ,2, 3]这个例子我画了一张解空间树的图，其中红色的就是枚举的所有子集

通过图我们可以很清晰的看到枚举完包含1的所有子集后，为了避免重复，之后遍历的起点就是从1后一位开始的，遍历完2,3也是一样的，接下来我们看代码

代码

首先主函数中只是做一些基本工作然后直接进入dfs函数

class Solution {
     
public:
    int n;
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> temp;
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
     
        n = nums.size();
        dfs(n , nums, 0);
        return ans;
    }
};

然后是dfs函数，这个dfs函数没有出口条件，这意味着每进入一层递归，我们都会把当前选中的集合加入答案中

void dfs(int n, vector<int>& nums, int u) {
     
        ans.push_back(temp);
}

然后便是循环遍历nums数组，只不过这里要注意，遍历的起点并不是0，而是我们主函数中传入的参数，这个参数就用来控制当前递归中遍历的起点

for(int i = u; i < n; i++) {
     }

而这里还有一个要注意得点就是我们在做回溯的时候，往下一层传入的u的值并不是u + 1，而是i + 1，因为如果是u + 1的话，那么i的值比u + 1还大之后，进入下一层递归却还是从u + 1作为遍历起点，就会使一部分子集重复，而传入的是i + 1的话，不论i的值为多少，下一层递归中遍历的起点都是i的下一位i + 1

        for(int i = u; i < n; i++) {
     
            temp.push_back(nums[i]);
            dfs(n, nums, i + 1);
            temp.pop_back();
        }

然后是完整代码：

class Solution {
     
public:
    int n;
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> temp;
    void dfs(int n, vector<int>& nums, int u) {
     
        ans.push_back(temp);
        for(int i = u; i < n; i++) {
     
            temp.push_back(nums[i]);
            dfs(n, nums, i + 1);
            temp.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
     
        n = nums.size();
        dfs(n , nums, 0);
        return ans;
    }
};