POJ-2891 Strange Way to Express Integers 模线性方程组

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=2891

　　题意：求解模线性方程组，且任意的ai可能不互质。

　　直接用扩展欧几里得求解就可了，具体可以看：http://www.cnblogs.com/zhsl/archive/2013/04/12/3017109.htm

 1 //STATUS:C++_AC_0MS_196KB

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<stdlib.h>

 4 #include<string.h>

 5 #include<math.h>

 6 #include<iostream>

 7 #include<string>

 8 #include<algorithm>

 9 #include<vector>

10 #include<queue>

11 #include<stack>

12 #include<map>

13 using namespace std;

14 #define LL __int64

15 #define pii pair<int,int>

16 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

17 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

18 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

19 #define lson l,mid,rt<<1

20 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

21 const int N=110,INF=0x3f3f3f3f,MOD=10000,STA=8000010;

22 const double DNF=1e13;

23 

24 LL a[N],m[N];

25 int n;

26 

27 void exgcd(LL a,LL b,LL& d,LL& x,LL& y)

28 {

29     if(!b){d=a;x=1;y=0;}

30     else {exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}

31 }

32 

33 LL Modline(int n)

34 {

35     LL d,x,y,A,M,Mod;

36     A=a[n-1],M=m[n-1];

37     n--;

38     // m1*x-m2*y=a2-a1

39     while(n--){

40         exgcd(M,m[n],d,x,y);

41         if((A-a[n])%d!=0){

42             return -1;

43         }

44         Mod=m[n]/d;

45         x=(x*((a[n]-A)/d)%Mod+Mod)%Mod;

46         A+=M*x;

47         M=M/d*m[n];

48     }

49     return A;

50 }

51 

52 int main()

53 {

54  //   freopen("in.txt","r",stdin);

55     int i,j;

56     while(~scanf("%d",&n))

57     {

58         for(i=0;i<n;i++)

59             scanf("%I64d%64d",&m[i],&a[i]);

60 

61         printf("%I64d\n",Modline(n));

62     }

63     return 0;

64 }