蓝桥杯学习记录||1219. 移动距离

AcWing||1219. 移动距离

活动地址：https://www.acwing.com/activity/content/19/

考察要点：模拟

题目要求

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。

其楼房的编号为 1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 6 时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …

我们的问题是：已知了两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。

输入格式
输入共一行，包含三个整数 w,m,n，w 为排号宽度，m,n 为待计算的楼号。

输出格式
输出一个整数，表示 m,n 两楼间最短移动距离。

数据范围

1≤w,m,n≤10000,

输入样例：

6 8 2

输出样例：

4

题目地址：https://www.acwing.com/problem/content/1221/

解析：需要计算两楼之间的距离，其实就是要算出两楼所在的位置，两楼所在的行号就是 m / w 和n / w 并不难计算，但是列号才是本题的难点。

在正常排序的情况下，列号为 m % w ，如：5%6=5,列号是正确的，但是可以也发现样例中6%6 = 0，这个不是6的列号，所以我们需要将楼号减一，从零开始。楼号 5 - 1 后就是 4 % 6 在第4列，楼号6 - 1后 5 % 6 = 5。

本题S型排序的情况下 (8-1）% 6 = 1 ,但是实际上却是第 4 列，所以需要对结果进行取反：（m - 1） - （(8-1）% 6）= 5 - 1 = 4。

注：本题求解的是相对的距离，对楼号进行整体移动，并不影响结果。

代码思路 ：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
 using namespace std;
int main()
{
        int w, m, n;
    cin >> w >> m >> n;
    n --; m --;
    int x1 = m / w, y1 = m % w;
    int x2 = n / w, y2 = n % w;
    
    if(x1 % 2) y1 = w - 1 -y1;	//如果为奇数行则列的位置会有变化
    if(x2 % 2) y2 = w - 1 -y2;     
    
    int res = abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2);
    cout << res << endl;
    return 0;
}

本题:1219. 移动距离
代码参考:视频讲解