八大排序算法之冒泡排序算法

引言

排序算法中的冒泡排序算法应该算是大家最熟悉的，冒泡排序其实就是交换排序中的一种，是一种稳定的排序算法（两个相同的数不会交换位置），但是时间复杂度有点高，所以效率很低。冒泡排序的实现原理就是对一个无序数组中的数进行两两交换，每一轮都会通过交换把最大的数放到后面去（从小到大排序）。

具体思路

现在有一个无序数组a[8],其包含元素分别为3，7，9，1，2，0，5，6，现在第一轮从第一个数开始遍历，遍历时第一个数与后面相邻的数进行比较，如果前面的数比后面的数小就不交换（从小到大排序），如果前面的数比后面的数大就交换位置，然后第二个数与第三个数进行比较，依次到最后第二位与最后一位比较后结束这轮遍历，这样这个无序数组中最大的一位数必定到了最后一位了，然后进行第二轮遍历，把前面n-1个数中最大的数通过两两比较交换位置放到最后第二位，再依次重复以上步骤，直到数组有序。

• 第一轮遍历

i=0 a[0]与a[1]比较 [3]，[7]，9，1，2，0，5，6 //3比7小，不交换
i=1 a[1]与a[2]比较 3，[7]，[9]，1，2，0，5，6 //7比9小，不交换
i=2 a[2]与a[3]比较 3，7，[1]，[9]，2，0，5，6 //9比1大，交换（这里已经交换位置了）
i=3 a[3]与a[4]比较 3，7，1，[2]，[9]，0，5，6 //9比2大，交换
i=4 a[4]与a[5]比较 3，7，1，2，[0]，[9]，5，6
i=5 a[5]与a[6]比较 3，7，1，2，0，[5]，[9]，6
i=6 a[6]与a[7]比较 3，7，1，2，0，5，[6]，[9]

• 第二轮遍历

i=0 a[0]与a[1]比较 [3]，[7]，1，2，0，5，6，9
i=1 a[1]与a[2]比较 3，[1]，[7]，2，0，5，6，9
i=2 a[2]与a[3]比较 3，1，[2]，[7]，0，5，6，9
i=3 a[3]与a[4]比较 3，1，2，[0]，[7]，5，6，9
i=4 a[4]与a[5]比较 3，1，2，0，[5]，[7]，6，9
i=5 a[5]与a[6]比较 3，1，2，0，5，[6]，[7]，9

• 第三轮遍历

i=0 a[0]与a[1]比较 [1]，[3]，2，0，5，6，7，9
i=1 a[1]与a[2]比较 1，[2]，[3]，0，5，6，7，9
i=2 a[2]与a[3]比较 1，2，[0]，[3]，5，6，7，9
i=3 a[3]与a[4]比较 1，2，0，[3]，[5]，6，7，9
i=4 a[4]与a[5]比较 1，2，0，3，[5]，[6]，7，9

• 第四轮遍历

i=0 a[0]与a[1]比较 [1]，[2]，0，3，5，6，7，9
i=1 a[1]与a[2]比较 1，[0]，[2]，3，5，6，7，9
i=2 a[2]与a[3]比较 1，0，[2]，[3]，5，6，7，9
i=3 a[3]与a[4]比较 1，0，2，[3]，[5]，6，7，9

• 第五轮遍历

i=0 a[0]与a[1]比较 [0]，[1]，2，3，5，6，7，9
i=1 a[1]与a[2]比较 0，[1]，[2]，3，5，6，7，9
i=2 a[2]与a[3]比较 0，1，[2]，[3]，5，6，7，9

• 第六轮遍历

i=0 a[0]与a[1]比较 [0]，[1]，2，3，5，6，7，9
i=1 a[1]与a[2]比较 0，[1]，[2]，3，5，6，7，9

• 第七轮遍历

i=0 a[0]与a[1]比较 [0]，[1]，2，3，5，6，7，9

代码实现

#include
using namespace std;
void bubbleSort(int *a,int n)
{
     
	for(int i=0;i<n-1;i++)
		for(int j=0;j<n-i-1;j++)
			if(a[j]>a[j+1])
				swap(a[j],a[j+1]);
}
int main()
{
     
	int n;
	cin>>n;
	int *a=new int[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	bubbleSort(a,n);
	for(int i=0;i<n;i++)
		cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
	delete []a;
	return 0;
}

冒泡排序算法实现算是一种除了调用Sort快排外最简单的排序算法了，也是一种稳定的排序算法，这里再次说下稳定，在一个无序的数组中如果出现相同的数时，冒泡排序是不会交换两个相同的数的位置的，而其他的比如希尔排序什么则需要交换相同的数的位置，所以是不稳定的排序算法。冒泡排序的时间复杂度为 $O(n^2)$ ，空间复杂度为 $O(1)$ 。