【数据结构与算法】栈与队列

栈

一、什么是栈？

1.后进者先出，先进者后出，这就是典型的“栈”结构。
2.从栈的操作特性来看，是一种“操作受限”的线性表，只允许在端插入和删除数据。

二、为什么需要栈？

1.栈是一种操作受限的数据结构，其操作特性用数组和链表均可实现。
2.但，任何数据结构都是对特定应用场景的抽象，数组和链表虽然使用起来更加灵活，但却暴露了几乎所有的操作，难免会引发错误操作的风险。
3.所以，当某个数据集合只涉及在某端插入和删除数据，且满足后进者先出，先进者后出的操作特性时，我们应该首选栈这种数据结构。

三、如何实现栈？

1.栈的API
public class Stack {
//压栈
public void push(Item item){}
//弹栈
public Item pop(){}
//是否为空
public boolean isEmpty(){}
//栈中数据的数量
public int size(){}
//返回栈中最近添加的元素而不删除它
public Item peek(){}
}

实现

2.1 数组实现（自动扩容）

时间复杂度分析：根据均摊复杂度的定义，可以得数组实现（自动扩容）符合大多数情况是O(1)级别复杂度，个别情况是O(n)级别复杂度，比如自动扩容时，会进行完整数据的拷贝。
空间复杂度分析：在入栈和出栈的过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以O(1)级别。我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间。

// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack {
     
  private String[] items;  // 数组
  private int count;       // 栈中元素个数
  private int n;           //栈的大小

  // 初始化数组，申请一个大小为n的数组空间
  public ArrayStack(int n) {
     
    this.items = new String[n];
    this.n = n;
    this.count = 0;
  }

  // 入栈操作
  public boolean push(String item) {
     
    // 数组空间不够了，直接返回false，入栈失败。
    if (count == n) return false;
    // 将item放到下标为count的位置，并且count加一
    items[count] = item;
    ++count;
    return true;
  }
  
  // 出栈操作
  public String pop() {
     
    // 栈为空，则直接返回null
    if (count == 0) return null;
    // 返回下标为count-1的数组元素，并且栈中元素个数count减一
    String tmp = items[count-1];
    --count;
    return tmp;
  }
}

2.2 链表实现

时间复杂度分析：压栈和弹栈的时间复杂度均为O(1)级别，因为只需更改单个节点的索引即可。
空间复杂度分析：在入栈和出栈的过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以O(1)级别。我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间。
实现代码：（见另一条留言）

public class StackOfLinked<Item> implements Iterable<Item> {
     
//定义一个内部类，就可以直接使用类型参数
private class Node{
     
Item item;
Node next;
}
private Node first;
private int N;
//构造器
public StackOfLinked(){
     }
//添加
public void push(Item item){
     
Node oldfirst = first;
first = new Node();
first.item = item;
first.next = oldfirst;
N++;
}
//删除
public Item pop(){
     
Item item = first.item;
first = first.next;
N--;
return item;
}
//是否为空
public boolean isEmpty(){
     
return N == 0;
}
//元素数量
public int size(){
     
return N;
}
//返回栈中最近添加的元素而不删除它
public Item peek(){
     
return first.item;
}
@Override
public Iterator<Item> iterator() {
     
return new LinkedIterator();
}
//内部类：迭代器
class LinkedIterator implements Iterator{
     
int i = N;
Node t = first;
@Override
public boolean hasNext() {
     
return i > 0;
}
@Override
public Item next() {
     
Item item = (Item) t.item;
t = t.next;
i--;
return item;
}
}
}

三、栈的应用

1.栈在函数调用中的应用

操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构，用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将其中的临时变量作为栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

2.栈在表达式求值中的应用（比如：34+13*9+44-12/3）

利用两个栈，其中一个用来保存操作数，另一个用来保存运算符。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较，若比运算符栈顶元素优先级高，就将当前运算符压入栈，若比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取出栈顶运算符，从操作数栈顶取出2个操作数，然后进行计算，把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。

3.栈在括号匹配中的应用（比如：{}{ ()}）

用栈保存为匹配的左括号，从左到右一次扫描字符串，当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号，如果能匹配上，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。
当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明未匹配的左括号为非法格式。

4.如何实现浏览器的前进后退功能？

我们使用两个栈X和Y，我们把首次浏览的页面依次压如栈X，当点击后退按钮时，再依次从栈X中出栈，并将出栈的数据一次放入Y栈。当点击前进按钮时，我们依次从栈Y中取出数据，放入栈X中。当栈X中没有数据时，说明没有页面可以继续后退浏览了。当Y栈没有数据，那就说明没有页面可以点击前进浏览了。

JVM 内存管理中有个“堆栈”的概念。栈内存用来存储局部变量和方法调用，堆内存用来存储 Java 中的对象。那 JVM 里面的“栈”跟数据结构中的“栈”是不是一回事呢？

内存中的堆栈和数据结构堆栈不是一个概念，可以说内存中的堆栈是真实存在的物理区，数据结构中的堆栈是抽象的数据存储结构。
内存空间在逻辑上分为三部分：代码区、静态数据区和动态数据区，动态数据区又分为栈区和堆区。

• 代码区：存储方法体的二进制代码。高级调度（作业调度）、中级调度（内存调度）、低级调度（进程调度）控制代码区执行代码的切换。
• 静态数据区：存储全局变量、静态变量、常量，常量包括final修饰的常量和String常量。系统自动分配和回收。
• 栈区：存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。
• 堆区：new一个对象的引用或地址存储在栈区，指向该对象存储在堆区中的真实数据。

leetcode上关于栈的题目：20,155,232,844,224,682,49

队列

一、什么是队列？

1.先进者先出，这就是典型的“队列”结构。
2.支持两个操作：入队enqueue()，放一个数据到队尾；出队dequeue()，从队头取一个元素。
3.所以，和栈一样，队列也是一种操作受限的线性表。

二、如何实现队列？

1.队列API

public interface Queue {
public void enqueue(T item); //入队
public T dequeue(); //出队
public int size(); //统计元素数量
public boolean isNull(); //是否为空
}

2.实现

** 2.1 数组**

// 用数组实现的队列
public class ArrayQueue {
     
  // 数组：items，数组大小：n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head表示队头下标，tail表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;

  // 申请一个大小为capacity的数组
  public ArrayQueue(int capacity) {
     
    items = new String[capacity];
    n = capacity;
  }

  // 入队
  public boolean enqueue(String item) {
     
    // 如果tail == n 表示队列已经满了
    if (tail == n) return false;
    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
  }

  // 出队
  public String dequeue() {
     
    // 如果head == tail 表示队列为空
    if (head == tail) return null;
    // 为了让其他语言的同学看的更加明确，把--操作放到单独一行来写了
    String ret = items[head];
    ++head;
    return ret;
  }

   // 入队操作，将item放入队尾,如图
  public boolean enqueue(String item) {
     
    // tail == n表示队列末尾没有空间了
    if (tail == n) {
     
      // tail ==n && head==0，表示整个队列都占满了
      if (head == 0) return false;
      // 数据搬移
      for (int i = head; i < tail; ++i) {
     
        items[i-head] = items[i];
      }
      // 搬移完之后重新更新head和tail
      tail -= head;
      head = 0;
    }
    
    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
  }
}

2.2 循环链表思想
关键队空条件 head == tail
队满判断条件 (tail+1)%n=head

public class CircularQueue {
     
  // 数组：items，数组大小：n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head表示队头下标，tail表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;

  // 申请一个大小为capacity的数组
  public CircularQueue(int capacity) {
     
    items = new String[capacity];
    n = capacity;
  }

  // 入队
  public boolean enqueue(String item) {
     
    // 队列满了
    if ((tail + 1) % n == head) return false;
    items[tail] = item;
    tail = (tail + 1) % n;
    return true;
  }

  // 出队
  public String dequeue() {
     
    // 如果head == tail 表示队列为空
    if (head == tail) return null;
    String ret = items[head];
    head = (head + 1) % n;
    return ret;
  }
}

2.3 链表实现

public class LinkedQueue {
     
//定义一个节点类
private class Node{
     
String value;
Node next;
}
//记录队列元素个数
private int size = 0;
//head指向队头结点，tail指向队尾节点
private Node head;
private Node tail;
//申请一个队列
public LinkedQueue(){
     }
//入队
public boolean enqueue(String item){
     
Node newNode = new Node();
newNode.value = item;
if (size == 0) head = newNode;
else tail.next = newNode;
tail = newNode;
size++;
return true;
}
//出队
public String dequeue(){
     
String res = null;
if(size == 0) return res;
if(size == 1) tail = null;
res = head.value;
head = head.next;
size--;
return res;
}

三、队列有哪些常见的应用？

1.阻塞队列

1）在队列的基础上增加阻塞操作，就成了阻塞队列。
2）阻塞队列就是在队列为空的时候，从队头取数据会被阻塞，因为此时还没有数据可取，直到队列中有了数据才能返回；如果队列已经满了，那么插入数据的操作就会被阻塞，直到队列中有空闲位置后再插入数据，然后在返回。
3）从上面的定义可以看出这就是一个“生产者-消费者模型”。这种基于阻塞队列实现的“生产者-消费者模型”可以有效地协调生产和消费的速度。当“生产者”生产数据的速度过快，“消费者”来不及消费时，存储数据的队列很快就会满了，这时生产者就阻塞等待，直到“消费者”消费了数据，“生产者”才会被唤醒继续生产。不仅如此，基于阻塞队列，我们还可以通过协调“生产者”和“消费者”的个数，来提高数据处理效率，比如配置几个消费者，来应对一个生产者。

2.并发队列

1）在多线程的情况下，会有多个线程同时操作队列，这时就会存在线程安全问题。能够有效解决线程安全问题的队列就称为并发队列。
2）并发队列简单的实现就是在enqueue()、dequeue()方法上加锁，但是锁粒度大并发度会比较低，同一时刻仅允许一个存或取操作。
3）实际上，基于数组的循环队列利用CAS原子操作，可以实现非常高效的并发队列。这也是循环队列比链式队列应用更加广泛的原因。
3.线程池资源枯竭是的处理
在资源有限的场景，当没有空闲资源时，基本上都可以通过“队列”这种数据结构来实现请求排队。

[剑指offer][JAVA]面试题第[09]题[用两个栈实现队列][LinkedList]

主要整理参考作者：姜威
笔记整理来源： 王争 数据结构与算法之美