【转帖】和为n连续正数序列

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   题目：输入一个正数n，输出所有和为n连续正数序列。

   例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。

   分析：这是网易的一道面试题。

   这道题和本面试题系列的第10题有些类似。我们用两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1，big初始化为2。如果从small到big的序列的和大于n的话，我们向右移动small，相当于从序列中去掉较小的数字。如果从small到big的序列的和小于n的话，我们向右移动big，相当于向序列中添加big的下一个数字。一直到small等于(1+n)/2，因为序列至少要有两个数字。

   基于这个思路，我们可以写出如下代码：

void FindContinuousSequence(int n)
{
      if(n < 3) return;

      int small = 1; 
      int big = 2;
      int middle = (1 + n) / 2;
      int sum = small + big;

      while(small < middle)
      {
            // we are lucky and find the sequence
            if(sum == n)
                  PrintContinuousSequence(small, big);

            // if the current sum is greater than n, move small forward
            while(sum > n)
            {
                  sum -= small;
                  small ++;
　　　　　　　　　　 if (small >= middle)
　　　　　　　　　　     return;

                  // we are lucky and find the sequence
                  if(sum == n)
                        PrintContinuousSequence(small, big);
            }

            // move big forward
            big ++;
            sum += big;
      }
}

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    延伸：输入两个整数n和m，从数列1, 2, 3, ..., n中随意取几个数，使其和等于m（注意：随意个数，所有组合）

    void qiujie(int sum, int n)
    {        
        if (n < 1 || sum < 1) return;
        
        static list<int> ilist;
        if (sum > n) {
            ilist.push_front(n);
            qiujie(sum-n, n-1);
            ilist.pop_front();
            qiujie(sum, n-1);
        }
        else {
            cout << sum;
            for (list<int>::iterator iter = ilist.begin(); iter != ilist.end(); ++iter)
                cout << “ ” << *iter;
            cout << endl;
        }
    }