Matplotlib直方图绘制中的参数bins和rwidth

情境引入

我们在做机器学习相关项目时，常常会分析数据集的样本分布，而这就需要用到直方图的绘制。

在Python中可以很容易地调用matplotlib.pyplot的hist函数来绘制直方图。不过，该函数参数不少，有几个绘图的小细节也需要注意。

首先，我们假定现在有个联邦学习的项目情景。我们有一个样本个数为15的图片数据集，样本标签有4个，分别为cat, dog, car, ship。这个数据集已经被不均衡地划分到4个任务节点(client)上，如像下面表示：

N_CLIENTS = 3 
num_cls, classes = 4, ['cat', 'dog', 'car', 'ship']
train_labels = [0, 3, 2, 0, 3, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 3, 2, 2] #数据集的标签列表

client_idcs = [slice(0, 4), slice(4, 11), slice(11, 15)]
# 数据集样本在client上的划分情况

我们需要可视化样本在任务节点的分布情况。我们第一次可能会写出如下代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.figure(figsize=(5,3))
plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs], stacked=False, 
         bins=num_cls,
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

plt.xticks(np.arange(num_cls), classes)
plt.legend()
plt.show()

此时的可视化结果如下：

这时我们会发现，我们x轴上的标签和上方的bar（每个图像类别对应的3个bar合称为1个bin）并没有对齐，而这时剧需要我们调整bins这个参数。

bins 参数

在讲述bins参数之前我们先来熟悉一下hist绘图中bin和bar的含义。下面是它们的诠释图：

这里\(x_1\)、\(x_2\)是x轴对象，在hist中，默认x轴第一个对象对应刻度为0，第2个对象刻度为1，依次类图。在这个诠释图上，bin（原意为垃圾箱）就是指每个x轴对象所占优的矩形绘图区域，bar(原意为块)就是指每个矩形绘图区域中的条形。 如上图所示，x轴第一个对象对应的bin区间为[-0.5, 0.5)，第2个对象对应的bin区域为[0.5, 1)(注意，hist规定一定是左闭又开)。每个对象的bin区域内都有3个bar。

通过查阅matplotlib文档，我们知道了bins参数的解释如下：

bins: int or sequence or str, default: rcParams["hist.bins"] (default: 10)

If bins is an integer, it defines the number of equal-width bins in the range.

If bins is a sequence, it defines the bin edges, including the left edge of the first bin and the right edge of the last bin; in this case, bins may be unequally spaced. All but the last (righthand-most) bin is half-open. In other words, if bins is:

[1, 2, 3, 4]

then the first bin is [1, 2) (including 1, but excluding 2) and the second [2, 3). The last bin, however, is [3, 4], which includes 4.

If bins is a string, it is one of the binning strategies supported by numpy.histogram_bin_edges: 'auto', 'fd', 'doane', 'scott', 'stone', 'rice', 'sturges', or 'sqrt'.

我来概括一下，也就是说如果bins是个数字，那么它设置的是bin的个数，也就是沿着x轴划分多少个独立的绘图区域。我们这里有四个图像类别，故需要设置4个绘图区域，每个区域相对于x轴刻度的偏移采取默认设置。

不过，如果我们要设置每个区域的位置偏移，我们就需要将bins设置为一个序列。

bins序列的刻度要参照hist函数中的x坐标刻度来设置，本任务中4个分类类别对应的x轴刻度分别为[0, 1, 2, 3] 。如果我们将序列设置为[0, 1, 2, 3, 4]就表示第一个绘图区域对应的区间是[1, 2)，第2个绘图区域对应的位置是[1, 2),第三个绘图区域对应的位置是[2, 3)，依次类推。

就大众审美而言，我们想让每个区域的中心和对应x轴刻度对齐，这第一个区域的区间为[-0.5, 0.5)，第二个区域的区间为[0.5, 1.5)，依次类推。则最终的bins序列为[-0.5, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5]。于是，我们将hist函数修改如下：

plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs], stacked=False, 
         bins=np.arange(-0.5, 4, 1),
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

这样，每个划分区域和对应x轴的刻度就对齐了：

stacked参数

有时x轴的项目多了，每个x轴的对象都要设置3个bar对绘图空间无疑是一个巨大的占用。在这个情况下我们如何压缩空间的使用呢？这个时候参数stacked就派上了用场，我们将参数stacked设置为True:

plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs],stacked=True 
         bins=np.arange(-0.5, 4, 1),
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

可以看到每个x轴对象的bar都“叠加”起来了：

不过，新的问题又出来了，这样每x轴对象的bar之间完全没有距离了，显得十分“拥挤”，我们可否修改bins参数以设置区域bin之间的间距呢？答案是不行，因为我们前面提到过，bins参数中只能将区域设置为连续排布的。

换一个思路，我们设置每个bin内的bar和bin边界之间的间距。此时，我们需要修改r_width参数。

rwidth 参数

我们看文档中对rwidth参数的解释：

rwidth float or None, default: None

The relative width of the bars as a fraction of the bin width. If None, automatically compute the width.

Ignored if histtype is 'step' or 'stepfilled'.

翻译一下，rwidth用于设置每个bin中的bar相对bin的大小。这里我们不妨修改为0.5：

plt.hist([train_labels[idc]for idc in client_idcs],stacked=True, 
         bins=np.arange(-0.5, 4, 1), rwidth=0.5, 
        label=["Client {}".format(i) for i in range(N_CLIENTS)])

修改之后的图表如下：

可以看到每个x轴元素内的bar正好占对应bin的宽度的二分之一。

引用

• [1] https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.hist.html