leetcode 543. 二叉树的直径

题目描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。
相关话题： 树    难度： 简单

思路：
递归遍历二叉树，当前节点的左右子树最大深度的和就是当前子树的直径。所以我们的public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root, int[] max)其实是一个计算二叉树以每个节点为根的子树的深度的函数，只不过在遍历的过程中顺便算一下该子树的直径()，max数组记录着最大的一个子树直径。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        int[] max = new int[1];
        diameterOfBinaryTree(root, max);
        return max[0];
    }
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root, int[] max){
        if(root == null) return 0;
        int left = diameterOfBinaryTree(root.left,max);
        int right = diameterOfBinaryTree(root.right,max);
        max[0] = Math.max(left+right,max[0]);
        return Math.max(left,right) + 1;
    }
}

这里需要注意的是：为什么max[0] = Math.max(left+right,max[0])是left+right，而不是left+right+2呢？
原因是

if(root == null) return 0;我们是root == null的时候返回0的，所以如上图一个节点到null的路径也算进去了，那多加的这条路径就和该子树根节点到它父节点的路径抵消了，比如9->null和9->4抵消。多加抵消，不加算数，比如4的右子树直接就是null。
(路径的长度比高度小1，例如4->9，高度为2，路径长度为1)
总结：理解返回值的情况(返回条件)很重要，比如该题代码把到null的路径也算进去了。路径数 = 结点数 - 1