算法设计与分析（Java实现）—— KMP 算法

1、应用场景-字符串匹配问题

1)有一个字符串 str1= ““硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好””，和一个子串 str2=“尚硅谷你尚硅你”
2)现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

2、暴力匹配算法

如果用暴力匹配的思路，并假设现在 str1 匹配到 i 位置，子串 str2 匹配到 j 位置，则有:

1)如果当前字符匹配成功（即 str1[i] == str2[j]），则 i++，j++，继续匹配下一个字符
2)如果失配（即 str1[i]! = str2[j]），令 i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为 0。
3)用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。(不可行!)

代码

public class ViolenceMatch {
    public static void main(String[] args) {
        //测试暴力匹配算法
        String str1 = "硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好";
        String str2 = "尚硅谷你尚硅你~";
//        String str2 = "硅硅谷";
        int index = violenceMatch(str1, str2);
        System.out.println("index=" + index);
    }
    // 暴力匹配算法实现
    public static int violenceMatch(String str1, String str2) {
        char[] s1 = str1.toCharArray();
        char[] s2 = str2.toCharArray();

        int s1Len = s1.length;
        int s2Len = s2.length;

        int i = 0; // i索引指向s1
        int j = 0; // j索引指向s2
        while (i < s1Len && j < s2Len) {// 保证匹配时，不越界

            if(s1[i] == s2[j]) {//匹配ok
                i++;
                j++;
            } else { //没有匹配成功
                //如果失配（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。
                i = i - (j - 1);
                j = 0;
            }
        }

        //判断是否匹配成功
        if(j == s2Len) {
            return i - j;
        } else {
            return -1;
        }
    }

}

3、KMP 算法介绍

• 1)KMP 是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置 的经典算法
• 2)Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP 算法”，常用于在一个文本串 S 内查找一个模式串 P 的出现位置，这个算法由 Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris 三人于 1977 年联合发表，故取这 3 人的姓氏命名此算法.
• 3)KMP 方法算法就利用之前判断过信息，通过一个 next 数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过 next 数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间
• 4)参考资料：https://www.cnblogs.com/ZuoAndFutureGirl/p/9028287.html

4、KMP 算法最佳应用-字符串匹配问题

字符串匹配问题：：
1)有一个字符串 str1= “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和一个子串 str2=“ABCDABD”
2)现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
3)要求：使用 KMP 算法完成判断，不能使用简单的暴力匹配算法.

思路分析

• 1.首先，用 Str1 的第一个字符和 Str2 的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位
  
• 2、重复第一步，还是不符合，再后移
  
• 3、一直重复，直到 Str1 有一个字符与 Str2 的第一个字符符合为止
  
  
  
  
• 7、怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对 Str2 计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍

11.逐位比较，直到发现 C 与 D 不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。

介绍《部分匹配表》怎么产生的

代码实现

public class KMPAlgorithm {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
		String str2 = "ABCDABD";
		//String str2 = "BBC";
		
		int[] next = kmpNext("ABCDABD"); //[0, 1, 2, 0]
		System.out.println("next=" + Arrays.toString(next));
		
		int index = kmpSearch(str1, str2, next);
		System.out.println("index=" + index); // 15了
		
		
	}
	
	//写出我们的kmp搜索算法
	/**
	 * 
	 * @param str1 源字符串
	 * @param str2 子串
	 * @param next 部分匹配表, 是子串对应的部分匹配表
	 * @return 如果是-1就是没有匹配到，否则返回第一个匹配的位置
	 */
	public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
		
		//遍历 
		for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
			
			//需要处理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去调整j的大小
			//KMP算法核心点, 可以验证...
			while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
				j = next[j-1]; 
			}
			
			if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
				j++;
			}			
			if(j == str2.length()) {//找到了 // j = 3 i 
				return i - j + 1;
			}
		}
		return  -1;
	}

	//获取到一个字符串(子串) 的 部分匹配值表
	public static  int[] kmpNext(String dest) {
		//创建一个next 数组保存部分匹配值
		int[] next = new int[dest.length()];
		next[0] = 0; //如果字符串是长度为1 部分匹配值就是0
		for(int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {
			//当dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ，我们需要从next[j-1]获取新的j
			//直到我们发现 有  dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出
			//这时kmp算法的核心点
			while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
				j = next[j-1];
			}
			
			//当dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1
			if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
				j++;
			}
			next[i] = j;
		}
		return next;
	}
}

效果