DP小结

DP种类
  • 线性DP
  • 区间DP
  • 树形DP
  • 背包DP
    • 01背包
    • 满背包
    • 完全背包(转成01背包)

例子:
线性动规:拦截导弹,合唱队形,挖地雷,建学校,剑客决斗等;
区域动规:石子合并, 加分二叉树,统计单词个数,炮兵布阵等;
树形动规:贪吃的九头龙,二分查找树,聚会的欢乐,数字三角形等;
背包问题:01背包问题,完全背包问题,多重背包问题,分组背包问题,二维背包,装箱问题等;

关键

无后效性我们要求状态具有下面的性质:如果给定某一阶段的状态,则在这一阶段以后过程的发展不受这阶段以前各段状态的影响,所有各阶段都确定时,整个过程也就确定了。

状态

决策一个阶段的状态给定以后,从该状态演变到下一阶段某个状态的一种选择(行动)称为决策。

阶段把所给求解问题的过程恰当地分成若干个相互联系的阶段,以便于求解,过程不同,阶段数就可能不同.描述阶段的变量称为阶段变量。在多数情况下,阶段变量是离散的。此外,也有阶段变量是连续的情形。

优化

方向:减少状态量,减少状态转移时间,改变状态表示
滚动数组
递归->递推
多叉树转二叉树
左儿子,右兄弟
转化后由左上到右下相当于原来的一层

DP小结_第1张图片
示例.JPG

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