二叉树-二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

分别用了后序遍历和层序遍历两个方法，语言用的是Java

1.使用DFS深度优先搜索，递归二叉树获取到深度

算法描述：

· 树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1 。

1.遍历的条件为root不为null，当 root​ 为空，说明已越过叶节点了，因此返回深度 0 。

2.分别计算左子树深度 maxDepth(root.left) 和 右子树 maxDepth(root.right)

3.返回值： 返回 此树的深度 ，即 max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1。

复杂度分析：

时间复杂度 O(N)： 遍历了所有树节点，所以时间复杂度为N。

空间复杂度 O(N)： 最差情况下，当树为单链表的时候，递归层数会达到N 。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    //后续遍历DFS
     public static int maxDepth1(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right))+1;  
    }
}

2.使用BFS层序遍历

利用队列的先进先出的把每个树节点存起来，然后每次遍历的时候，将节点从队列里面拿出来，检查是否有子节点，有的话就把子节点加到队列里面，等下一个循环，继续遍历子节点

1.当队列为空的时候，把根节点存入队列queue
2.获取队列的长度n，然后根据n的长度循环弹出n次，将队列头元素poll()弹出各节点 node ，并将其左子节点和右子节点，也就是下一层的节点，存入队列；
3.每遍历一层，则深度 +1 ，直到遍历完成，则可得到树的深度。

时间复杂度 O(N)： 同样是遍历了所有树节点，所以时间复杂度为N。

空间复杂度 O(N)： 最差情况下（当树平衡时），队列 queue 同时存储 N/2 个节点。

class Solution {
    //层序遍历 BFS
    public  int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        Queue queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
    
        int depth = 0;
        while (!queue.isEmpty()){
            depth++;
            int n = queue.size();
            for(int i = 0; i < n; i++){
                TreeNode node = queue.poll();
                if(node.left != null) queue.add(node.left);
                if(node.right != null) queue.add(node.right);
            }
        }
        return depth;
    }
}