2.23如果一个数组A[1...n]中超过半数的元素都相同时，该数组被称为含有一个主元素。 给定一个数组，设计一个有效算法，确定该数组中是否含有一个主元素。如果有，找出这个元素。 该数组的元素之...

题目三：

2.23如果一个数组A[1...n]中超过半数的元素都相同时，该数组被称为含有一个主元素。给定一个数组，设计一个有效算法，确定该数组中是否含有一个主元素。如果有，找出这个元素。该数组的元素之间不一定存在顺序，如整数之间就存在顺序，可以作形如"A[i]>A[j]吗"的比较与此不同的是，该数组中的元素则不一定能做出这样的比较。（比如可以把数组中的元素设想成
GIF文件）但是，却可以在常量时间内回答如下列形式的问题“A[i]>A[j]吗”
（1）给出一个算法，以0(nlogn)时间完成本题

算法思想：

根据主元素的定义与题目要求，由于不能比较A[i]与A[j]大小，所以就不可以用排序的方式进行寻找主元素，但是仍然可以比较元素之间相等与不相等，这里我采用删除数组中两个不相等的元素，主元素不变的思想，寻找主元素。

代码：

#include
#include 
#define INFINITY 100000
using namespace std;
int GetMain(vector&A)
{
    int count = 0, mainE;
    for (int i = 0; i < A.size(); i++)
    {
        if (count == 0)
        {
            mainE = A[i];
            count = 1;
        }
        else
        {
            if (mainE == A[i])
                count++;
            else
                count--;
        }
    }
    if (count > 0)
        return mainE;
    else
        return INFINITY;
}
int main(void)
{
    vectorA;
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int temp;
        cin >> temp;
        A.push_back(temp);
    }
    int temp = GetMain(A);
    if (temp != INFINITY)
        cout << "主元素为：" << temp;
    else
        cout << "没有主元素";
    system("pause");
    return 0;
}

测试案例：

image.png