C#筛法求出范围内的所有质数

    科普篇:筛法是一种简单检定素数的算法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛法（sieve of Eratosthenes）.

说实话,之前我在求质数的场合都是验证某一数是否为质数的,用定义求即可方便的得出结论,代码如下:

01:  public static bool IsPrime(int n)

02: {//判断n是否是质数

03:     if (n < 2) return false;

04:     for (int i = n - 1; i > 1; i--)

05:     {//n除以每个比n小比1大的自然数

06:         if (n % i == 0)

07:         {//如果有能被整除的，则不是质数

08:             return false;

09:         }

10:     }//否则则为质数

11:     return true;

12: }

但是用这种方法的话,如果要求两个数x和y之间的所有质数,就要用循环判断:

1:  for (int i = x; i < y; i++)

2: {

3:     if (IsPrime(i))

4:     {

5:         Console.Write(i);

6:     }

7: }

今天翻书偶然看到了筛法可能更加适合处理这样的问题--求某上限内的所有质数:

01:  private static List<int> GenPrime(int j)

02: {

03:     List<int> ints=new List<int>();

04:      BitArray bts=new BitArray(j+1);

05:     for (int x = 2; x < bts.Length / 2; x++)

06:     {

07:         for (int y = x + 1; y < bts.Length; y++)

08:         {

09:             if (bts[y] == false && y % x == 0)

10:             {

11:                 bts[y] = true;

12:             }

13:         }

14:     }

15:     for (int x = 2; x < bts.Length; x++)

16:     {

17:         if (bts[x] == false)

18:         {

19:             ints.Add(x);

20:         }

21:     }

22:     return ints;

23: }

不过如果要求范围内质数的话也需要求两个范围的差集:

1:  List<int> ListResult = GenPrime(x).Except(GenPrime(y)).ToList();

之后又在另一篇高手的博客中发现了一篇线性的筛法算法,我将之改为了C#代码:

01:  private static List<int> GenPrime1(int x)

02: {

03:     int num_prime = 0;

04:     List<int> ints = new List<int>();

05:     BitArray isNotPrime = new BitArray(x);

06:     for (int i = 2; i < x; i++)

07:     {

08:         if (!isNotPrime[i])

09:         {

10:             ints.Add(i);

11:             num_prime++;

12:         }       

13:         for (int j = 0; j < num_prime && i * ints[j] < x; j++)

14:         {

15:             isNotPrime[i * ints[j]] = true;

16:             if (!Convert.ToBoolean(i % ints[j]))                  

17:                 break;

18:         }

19:     }

20:     return ints;

21: }

传送到原帖:一般筛法求素数+快速线性筛法求素数

PS.第一次写博客,如有不足的地方请告诉我,我一定改!