算法智力题-老鼠测验哪瓶是毒药

题目描述

给定99瓶水和1瓶毒药，假定老鼠喝完毒药要一周后才发作，问在一周后要确定哪瓶是毒药，至少需要多少只老鼠

题目解析

1. 方法一
   首先暴力破解来一波，99只老鼠，每只老鼠喝一瓶就知道结果了，这肯定是不符合要求的
2. 方法二

• 暴力破解不行，说明一只老鼠不可能只喝一瓶，每只老鼠要喝多瓶；按照之前的基础，采用二进制来解决
• 7位二进制能表示的范围0-127，够100瓶了，7位二进制用来干嘛，当然是用来对瓶子编号了，0000001,0000010，...,1100100(1-100), 至于为什么从1开始编号，这和后面如何喝药有关
• 选几只老鼠，答案显而易见了：7只。怎么喝，7只对7位，这个需要多思考下，每只老鼠喝某一位为1的所有水，比如第一只老鼠喝第一位为1的所有水，第二只老鼠喝第二位为1的所有水，依次类推，一周后等待结果。
• 最后，一周后怎么判断哪瓶是毒药，需要根据老鼠的存活情况来看。看7只老鼠哪些死了，死了的说明一定是喝了毒药的，也就是毒药瓶子的编号在相应死了的老鼠对应的位上一定是1，不然死了的老鼠是喝不上毒药的
  比如1,3,7只老鼠死了，则毒药瓶的编号为：2^0+ 2^2 + 2^6=69