标准差-standard deviation

1. 作用

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

2. 计算公式

需要注意：
方差分为总体标准差和样本标准差，两者的计算公式是不一样的。

下面的公式为总体标准差计算公式

下面的公式为样本标准差计算公式

注：
n为样本总量。二者的区别较多，自己都不是很清楚，但是自由度差1。

3. 例子

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。

经过计算，两组数据的平均值都为70
在Excel中使用STDEV函数来计算标准差（用MATLAB也计算过，函数为std，结果一致），计算结果如下:

A	B
18.71	2.37

说明：
A组的分数与平均值的差异较大。
B组的分数与平均值的差异相对较小。

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结论：
STDEV计算的是样本的标准差。

问题：
在上面的这个例子中应该用的是总体标准差，而不应该是样本标准差吧？？
在Excel中使用STDEVPA计算得到结果如下：

A	B
17.08	2.316

STDEVPA的功能：(样本的总体标准偏差)

4. MATLAB计算过程（stdev）

clc;clear;
data=xlsread('G:\1_Data_Code\2_Code\B_MATLABFunctionTest\ExampleData\std_4Test.xlsx')
% SD=std(data')
[row,col]=size(data)
mycount=numel(data)
data1=data(1,:)
data2=data(2,:)
avedata1=mean(data1)
avedata2=mean(data2)
sum1=zeros(1,6)
sum2=zeros(1,6)
for i=1:col
   sum1(1,i)=power(data1(1,i)-avedata1,2)
   sum2(1,i)=power(data2(1,i)-avedata2,2)
end

A=sum(sum1(:))
B=sum(sum2(:))

A1=A/(col-1)
B1=B/(col-1)

A11=sqrt(A1)
B11=sqrt(B1)