郑州轻工业大学oj题解(c语言)1074: 百钱买百鸡 穷举法（一）

穷举法是解决数学问题的一种通用方法，它通常可以用来处理许多问题，得到正确答案，但问题在于过程会非常繁琐。
在程序中，由于有循环的存在，穷举法会显得不那么复杂，非常适合利用来处理问题。

1074: 百钱买百鸡

• 题目描述
  百钱买百鸡问题：公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡三只一文钱，用100文钱买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？
  本程序要求解的问题是：给定一个正整数n，用n文钱买n只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？
• 输入
  输入一个正整数n(n<=100)。
• 输出
  如果有解，种组合占一行，包含公鸡、母鸡、小鸡的个数，用正整数表示，每个数据占4列。公鸡母鸡小鸡个数均大于等于0，按公鸡数目从小到大输出，公鸡数目相同按母鸡数目从小到大输出，以此类推。如果无解，输出“No Answer”。
• 题目分析：

1.如果全买公鸡，那么最多买n/5只，定义变量i。

2.如果全买母鸡，那么最多买n/3只，定义变量j。

3.如果全买小鸡，则小鸡必须为3的倍数，定义变量s。

• 参考代码：

#include
int main()
{
    int n;
    int find=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n/5;i++){
        for(int j=0;j<=n/3;j++){
            int s=n-i-j;
            if(15*i+9*j+s==n*3){
            find=1;
            printf("%4d%4d%4d\n",i,j,s);
        }
        }
    }
    if(find==0){
        printf("No Answer");
    }
    return 0;
}

代码解析：

• 根据题目的要求，要判断无解与有解的情况，所以我们首先定义一个find保存是否有解的情况。方便最后判断输出No Answer。题目要求的是组合，而我们根据题目分析，明显要判断到每种鸡全买，其他鸡不买的情况，故这里用循环进行依次判断即可。
• 第一个循环从买0只公鸡开始，然后计入第二次循环，依然买的是0只母鸡，最后我们判断是否有情况，（5×i）+（3×j）+（1/3×s）== n的情况。也就是公鸡母鸡小鸡花的钱恰好够100元的情况。
• 这里使用循环，是为了遍历公鸡母鸡的每一种购买情况下是否能通过购买小鸡凑成100元。能够理解这一逻辑的话其实代码不难理解。
• 错误原因：
  1： 整数除以整数仍然是整数。因此s/3可能得出非正确答案。应该使用浮点数
  2：如果不想用浮点数计算，我们在判断是否花的价格正好100时，可以把整条算式×3，更方便判断。