数据结构和算法（一）线性表实现

数据结构和算法（二）单向循环链表的创建插入删除实现

数据结构和算法（三）双向链表与双向循环链表的实现

@TOC

回顾一下，前面一篇博客“数据结构和算法（二）单向循环链表的创建插入删除实现”中讲解了单向链表和单向循环链表。这篇博客主要讲解双向链表和双向循环链表的基本操作实现。

本篇博客的Demo下载：

双向链表Demo
双向循环链表Demo

1. 双向链表

我们为啥要使用双向链表，相比单向链表，双向链表的优点是什么？

单链表相对于顺序表，确实在某些场景下解决了一些重要的问题，例如在需要插入或者删除大量元素的时候，它并不需要像顺序表一样移动很多元素，只需要修改指针的指向就可以了，其时间复杂度为 O(1) 但是这可是有前提的，那就是这一切都基于确定节点后，纯粹考虑删除和插入的情况下，但是如果我们仍未确定节点的位置，那么单链表就会出现一些问题了

我们先来对比一下单链表和双链表的删除操作:

回顾一下前面一篇博客“数据结构和算法（二）单向循环链表的创建插入删除实现”中讲解的单向链表删除操作，如下图我们要删除一个结点，假如想要删除第2个节点 a1 只需要将首元结点的指针指向到第三个节点的地址去：

单链表删除结点

我们遇到的问题就在于我们如何得到待删除节点的前驱，也就是我们图中的首元结点，我们给出两种方法：

A：定位待删除节点的同时，一直顺便保存当前节点的前驱
B：删除节点后，重新回到单链表表头，定位到其指定前驱

但是无论我们选择哪一种方法，指针的总移动数都会是 2n 次，而双链表却在这一类型问题上做出了很好的处理。

我们接下来看一下双链表的删除结点的过程：

双向链表删除结点

双链表相比单链表每个结点都多了一个指向前驱的指针，这样我们无论是向前查找，还是向后查找都比较方便。单链表中之所以出现问题，就是因为各个节点只有一个指向后继的指针域 next，只能向后移动查找，一旦我们想要查询前一节点，就变得很麻烦，所以双链表就在每个节点前面增加一个指向前驱的指针域 prior，这样我们就可以直接定位到我们的前一个节点了，这也就是双链表的优点。

我们可以计算一下它们删除是的操作数量：

单链表和双链表删除操作数量对比

双链表虽然解决了单链表中的反向查找痛点，但是是以每个结点增加了一个指针域为代价的，也就是用空间来换取的。

接下来，我们来了解一下双向链表的基本操作代码实现。

1.1 结点定义

双向链表结点定义

//定义结点
typedef struct KNode{
    KElementType data;  //数据
    struct KNode *prior; //前驱指针
    struct KNode *next;  //后继指针
}Node;

1.2 建表

非空的双链表-带头结点

非空的双链表-不带头结点

//5.1 创建双向链接
KStatus createLinkList(LinkList *L){
    
    //*L 指向头结点
    *L = (LinkList)malloc(sizeof(KNode));
    if (*L == NULL) return ERROR;
    
    (*L)->prior = NULL;
    (*L)->next = NULL;
    (*L)->data = -1;
    
    //新增数据
    LinkList p = *L;
    for(int i=0; i < 10;i++){
        
        //1.创建1个临时的结点
        LinkList temp = (LinkList)malloc(sizeof(KNode));
        temp->prior = NULL;
        temp->next = NULL;
        temp->data = I;
        
        //2.为新增的结点建立双向链表关系
        //① temp 是p的后继
        p->next = temp;
        //② temp 的前驱是p
        temp->prior = p;
        //③ p 要记录最后的结点的位置,方便下一次插入
        p = p->next;
        
    }
    
    return OK;
}

1.3 插入结点

双向链表-插入结点1

在第i个位置插入元素，大概步骤如下：

创建新结点q
遍历链表，找到需要插入的位置的前一个元素p
将新元素q的前驱指向p，后继指向p->next
将p->next的前驱指向新元素q
将p的后继指向新元素q

插入结点的实现代码如下：

//5.3 双向链表插入元素
KStatus ListInsert(LinkList *L, int i, KElementType data){
    
    //1. 插入的位置不合法 为0或者为负数
    if(i < 1) return ERROR;
    
    //2. 新建结点
    LinkList temp = (LinkList)malloc(sizeof(KNode));
    temp->data = data;
    temp->prior = NULL;
    temp->next = NULL;
    
    //3.将p指向头结点!
    LinkList p = *L;
    
    //4. 找到插入位置i直接的结点
    for(int j = 1; j < i && p;j++)
        p = p->next;
    
    //5. 如果插入的位置超过链表本身的长度
    if(p == NULL){
        return  ERROR;
    }
    
    //6. 判断插入位置是否为链表尾部;
    if (p->next == NULL) {
        
        p->next = temp;
        temp->prior = p;
    }else
    {
        //1️⃣ 将p->next 结点的前驱prior = temp
        p->next->prior = temp;
        //2️⃣ 将temp->next 指向原来的p->next
        temp->next = p->next;
        //3️⃣ p->next 更新成新创建的temp
        p->next = temp;
        //4️⃣ 新创建的temp前驱 = p
        temp->prior = p;
    }
    
    return  OK;
}

1.4 删除结点

双向链表-删除结点

删除第i个位置的元素，大概步骤如下：

遍历链表，找到想要删除的位置的前一个元素p
创建新结点q，将要删除的元素赋值给p
将p->next指向q->next，将q->next的前驱指向p
释放q

删除结点的代码实现如下：
（1）删除双向链表指定位置上的结点

//5.4 删除双向链表指定位置上的结点
KStatus ListDelete(LinkList *L, int i, KElementType *e){
    
    int k = 1;
    LinkList p = (*L);
    
    //1.判断双向链表是否为空,如果为空则返回ERROR;
    if (*L == NULL) {
        return ERROR;
    }
    
  
    //2. 将指针p移动到删除元素位置前一个
    while (k < i && p != NULL) {
        p = p->next;
        k++;
    }
    
    //3.如果k>i 或者 p == NULL 则返回ERROR
    if (k>i || p == NULL) {
        return  ERROR;
    }
    
    //4.创建临时指针delTemp 指向要删除的结点,并将要删除的结点的data 赋值给*e,带回到main函数
    LinkList delTemp = p->next;
    *e = delTemp->data;
    
    //5. p->next 等于要删除的结点的下一个结点
    p->next = delTemp->next;
    
    //6. 如果删除结点的下一个结点不为空,则将将要删除的下一个结点的前驱指针赋值p;
    if (delTemp->next != NULL) {
        delTemp->next->prior = p;
    }
    
    //7.删除delTemp结点
    free(delTemp);
    
    return OK;
    
}

（2）删除双向链表指定的元素

//5.5 删除双向链表指定的元素
KStatus LinkListDeletVAL(LinkList *L, int data){
    
    LinkList p = *L;
    
    //1.遍历双向循环链表
    while (p) {
       
        //2.判断当前结点的数据域和data是否相等,若相等则删除该结点
        if (p->data == data) {
            
            //修改被删除结点的前驱结点的后继指针,参考图上步骤1️⃣
            p->prior->next = p->next;
            //修改被删除结点的后继结点的前驱指针,参考图上步骤2️⃣
            if(p->next != NULL){
                p->next->prior = p->prior;
            }
            //释放被删除结点p
            free(p);
            //退出循环
            break;
        }
        
        //没有找到该结点,则继续移动指针p
        p = p->next;
    }
    
    return OK;
    
}

1.5 遍历

//5.2 打印循环链表的元素
void display(LinkList L){
    
    LinkList temp = L->next;
    
    if(temp == NULL){
        printf("打印的双向链表为空!\n");
        return;
    }
    
    while (temp) {
        printf("%d  ",temp->data);
        temp = temp->next;
    }
    printf("\n");
    
}

1.6 查找

//5.6.1 在双向链表中查找元素
int selectElem(LinkList L,KElementType elem){
    
    LinkList p = L->next;
    int i = 1;
    while (p) {
        if (p->data == elem) {
            return I;
        }
        
        I++;
        p = p->next;
    }
    
    return  -1;
}

1.7 更新

//5.6.2 在双向链表中更新结点
KStatus replaceLinkList(LinkList *L,int index,KElementType newElem){
    LinkList p = (*L)->next;
    
    for (int i = 1; i < index; i++) {
        p = p->next;
    }
    
    p->data = newElem;
    return OK;
}

1.8 单元测试

void test () {
    KStatus iStatus = 0;
      LinkList L;
      int temp,item,e;
      
      iStatus =  createLinkList(&L);
      printf("iStatus = %d\n",iStatus);
      printf("链表创建成功,打印链表:\n");
      display(L);
      
      printf("请输入插入的位置\n");
      scanf("%d %d",&temp,&item);
      iStatus = ListInsert(&L, temp, item);
      printf("插入数据,打印链表:\n");
      display(L);
      
      printf("请输入插入的位置\n");
      scanf("%d %d",&temp,&item);
      iStatus = ListInsert(&L, temp, item);
      printf("插入数据,打印链表:\n");
      display(L);
      
      printf("请输入插入的位置\n");
      scanf("%d %d",&temp,&item);
      iStatus = ListInsert(&L, temp, item);
      printf("插入数据,打印链表:\n");
      display(L);
      
      printf("请输入删除的位置\n");
      scanf("%d",&temp);
      iStatus = ListDelete(&L, temp, &e);
      printf("删除元素: 删除位置为%d,data = %d\n",temp,e);
      printf("删除操作之后的,双向链表:\n");
      display(L);
      
      printf("请输入你要删除的内容\n");
      scanf("%d",&temp);
      iStatus = LinkListDeletVAL(&L, temp);
      printf("删除指定data域等于%d的结点,双向链表:\n",temp);
      display(L);

      printf("请输入你要查找的内容\n");
       scanf("%d",&temp);
      KElementType index = selectElem(L, temp);
      printf("在双向链表中查找到数据域为%d的结点,位置是:%d\n",temp,index);

      printf("请输入你要更新的结点以及内容\n");
      scanf("%d %d",&temp,&item);
      iStatus = replaceLinkList(&L, temp, item);
      printf("更新结点数据后的双向链表:\n");
      display(L);
}

输出结果：

Hello, World!
iStatus = 1
链表创建成功,打印链表:
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  
请输入插入的位置
1 66
插入数据,打印链表:
66  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  
请输入插入的位置
10 66
插入数据,打印链表:
66  0  1  2  3  4  5  6  7  66  8  9  
请输入插入的位置
12 77
插入数据,打印链表:
66  0  1  2  3  4  5  6  7  66  8  77  9  
请输入删除的位置
1 66
删除元素: 删除位置为1,data = 66
删除操作之后的,双向链表:
0  1  2  3  4  5  6  7  66  8  77  9  
请输入你要删除的内容
删除指定data域等于66的结点,双向链表:
0  1  2  3  4  5  6  7  8  77  9  
请输入你要查找的内容
77
在双向链表中查找到数据域为77的结点,位置是:10
请输入你要更新的结点以及内容

1.9 完整代码

//
//  main.c
//  005_DoubleLinkedList
//
//  Created by 孔雨露 on 2020/4/5.
//  Copyright © 2020 Apple. All rights reserved.
//

#include 
#include "string.h"
#include "ctype.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "time.h"

#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1

#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int KStatus;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int KElementType;/* KElementType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

//定义结点
typedef struct KNode{
    KElementType data;
    struct KNode *prior;
    struct KNode *next;
}KNode;

typedef struct KNode * LinkList;

//5.1 创建双向链接
KStatus createLinkList(LinkList *L){
    
    //*L 指向头结点
    *L = (LinkList)malloc(sizeof(KNode));
    if (*L == NULL) return ERROR;
    
    (*L)->prior = NULL;
    (*L)->next = NULL;
    (*L)->data = -1;
    
    //新增数据
    LinkList p = *L;
    for(int i=0; i < 10;i++){
        
        //1.创建1个临时的结点
        LinkList temp = (LinkList)malloc(sizeof(KNode));
        temp->prior = NULL;
        temp->next = NULL;
        temp->data = I;
        
        //2.为新增的结点建立双向链表关系
        //① temp 是p的后继
        p->next = temp;
        //② temp 的前驱是p
        temp->prior = p;
        //③ p 要记录最后的结点的位置,方便下一次插入
        p = p->next;
        
    }
    
    return OK;
}

//5.2 打印循环链表的元素
void display(LinkList L){
    
    LinkList temp = L->next;
    
    if(temp == NULL){
        printf("打印的双向链表为空!\n");
        return;
    }
    
    while (temp) {
        printf("%d  ",temp->data);
        temp = temp->next;
    }
    printf("\n");
    
}

//5.3 双向链表插入元素
KStatus ListInsert(LinkList *L, int i, KElementType data){
    
    //1. 插入的位置不合法 为0或者为负数
    if(i < 1) return ERROR;
    
    //2. 新建结点
    LinkList temp = (LinkList)malloc(sizeof(KNode));
    temp->data = data;
    temp->prior = NULL;
    temp->next = NULL;
    
    //3.将p指向头结点!
    LinkList p = *L;
    
    //4. 找到插入位置i直接的结点
    for(int j = 1; j < i && p;j++)
        p = p->next;
    
    //5. 如果插入的位置超过链表本身的长度
    if(p == NULL){
        return  ERROR;
    }
    
    //6. 判断插入位置是否为链表尾部;
    if (p->next == NULL) {
        
        p->next = temp;
        temp->prior = p;
    }else
    {
        //1️⃣ 将p->next 结点的前驱prior = temp
        p->next->prior = temp;
        //2️⃣ 将temp->next 指向原来的p->next
        temp->next = p->next;
        //3️⃣ p->next 更新成新创建的temp
        p->next = temp;
        //4️⃣ 新创建的temp前驱 = p
        temp->prior = p;
    }
    
    return  OK;
}

//5.4 删除双向链表指定位置上的结点
KStatus ListDelete(LinkList *L, int i, KElementType *e){
    
    int k = 1;
    LinkList p = (*L);
    
    //1.判断双向链表是否为空,如果为空则返回ERROR;
    if (*L == NULL) {
        return ERROR;
    }
    
  
    //2. 将指针p移动到删除元素位置前一个
    while (k < i && p != NULL) {
        p = p->next;
        k++;
    }
    
    //3.如果k>i 或者 p == NULL 则返回ERROR
    if (k>i || p == NULL) {
        return  ERROR;
    }
    
    //4.创建临时指针delTemp 指向要删除的结点,并将要删除的结点的data 赋值给*e,带回到main函数
    LinkList delTemp = p->next;
    *e = delTemp->data;
    
    //5. p->next 等于要删除的结点的下一个结点
    p->next = delTemp->next;
    
    //6. 如果删除结点的下一个结点不为空,则将将要删除的下一个结点的前驱指针赋值p;
    if (delTemp->next != NULL) {
        delTemp->next->prior = p;
    }
    
    //7.删除delTemp结点
    free(delTemp);
    
    return OK;
    
}

//5.5 删除双向链表指定的元素
KStatus LinkListDeletVAL(LinkList *L, int data){
    
    LinkList p = *L;
    
    //1.遍历双向循环链表
    while (p) {
       
        //2.判断当前结点的数据域和data是否相等,若相等则删除该结点
        if (p->data == data) {
            
            //修改被删除结点的前驱结点的后继指针,参考图上步骤1️⃣
            p->prior->next = p->next;
            //修改被删除结点的后继结点的前驱指针,参考图上步骤2️⃣
            if(p->next != NULL){
                p->next->prior = p->prior;
            }
            //释放被删除结点p
            free(p);
            //退出循环
            break;
        }
        
        //没有找到该结点,则继续移动指针p
        p = p->next;
    }
    
    return OK;
    
}

//5.6.1 在双向链表中查找元素
int selectElem(LinkList L,KElementType elem){
    
    LinkList p = L->next;
    int i = 1;
    while (p) {
        if (p->data == elem) {
            return I;
        }
        
        I++;
        p = p->next;
    }
    
    return  -1;
}

//5.6.2 在双向链表中更新结点
KStatus replaceLinkList(LinkList *L,int index,KElementType newElem){
    LinkList p = (*L)->next;
    
    for (int i = 1; i < index; i++) {
        p = p->next;
    }
    
    p->data = newElem;
    return OK;
}


void test () {
    KStatus iStatus = 0;
      LinkList L;
      int temp,item,e;
      
      iStatus =  createLinkList(&L);
      printf("iStatus = %d\n",iStatus);
      printf("链表创建成功,打印链表:\n");
      display(L);
      
      printf("请输入插入的位置\n");
      scanf("%d %d",&temp,&item);
      iStatus = ListInsert(&L, temp, item);
      printf("插入数据,打印链表:\n");
      display(L);
      
      printf("请输入插入的位置\n");
      scanf("%d %d",&temp,&item);
      iStatus = ListInsert(&L, temp, item);
      printf("插入数据,打印链表:\n");
      display(L);
      
      printf("请输入插入的位置\n");
      scanf("%d %d",&temp,&item);
      iStatus = ListInsert(&L, temp, item);
      printf("插入数据,打印链表:\n");
      display(L);
      
      printf("请输入删除的位置\n");
      scanf("%d",&temp);
      iStatus = ListDelete(&L, temp, &e);
      printf("删除元素: 删除位置为%d,data = %d\n",temp,e);
      printf("删除操作之后的,双向链表:\n");
      display(L);
      
      printf("请输入你要删除的内容\n");
      scanf("%d",&temp);
      iStatus = LinkListDeletVAL(&L, temp);
      printf("删除指定data域等于%d的结点,双向链表:\n",temp);
      display(L);

      printf("请输入你要查找的内容\n");
       scanf("%d",&temp);
      KElementType index = selectElem(L, temp);
      printf("在双向链表中查找到数据域为%d的结点,位置是:%d\n",temp,index);

      printf("请输入你要更新的结点以及内容\n");
      scanf("%d %d",&temp,&item);
      iStatus = replaceLinkList(&L, temp, item);
      printf("更新结点数据后的双向链表:\n");
      display(L);
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    printf("Hello, World!\n");
    test();

    return 0;
}

2. 双向循环链表

2.1 结点定义

双向循环链表的结点定义和双向链表是一样的

双向链表结点定义

//定义结点
typedef struct KNode{
    KElementType data;
    struct KNode *prior;
    struct KNode *next;
}KNode;

2.2 建表

建表过程，实际上就是从一个空表，按照我们给到的数据创建一个非空链表的过程。

如下图定义的是一个空的双向循环链表，带头结点的，头结点的前驱指针prior和后继指针next都指向它自己：

空的双向循环链表

如下图：是上面空链表一次从尾部插入A，B元素后得到的链表，另外我们还可以从首部插入B,A 元素，也可以得到下面的表：

非空的双向循环链表

下面的代码是循环链表创建过程，代码中我们通过尾部插入法，插入0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 总共10个元素。

//6.1 双向循环链表初始化
KStatus creatLinkList(LinkList *L){
    
    *L = (LinkList)malloc(sizeof(KNode));
    if (*L == NULL) {
        return ERROR;
    }
    
    (*L)->next = (*L);
    (*L)->prior = (*L);
    
    //新增数据
    LinkList p = *L;
    for(int i=0; i < 10;i++){
        
        //1.创建1个临时的结点
        LinkList temp = (LinkList)malloc(sizeof(KNode));
        temp->data = I;
        
        //2.为新增的结点建立双向链表关系
        //① temp 是p的后继
        p->next = temp;
        //② temp 的前驱是p
        temp->prior = p;
        //③ temp的后继是*L
        temp->next = (*L);
        //④ p 的前驱是新建的temp
        p->prior = temp;
        //⑤ p 要记录最后的结点的位置,方便下一次插入
        p = p->next;
        
    }
    
    return OK;
   
}

2.3 插入结点

双向循环链表-插入结点

双向循环链表的插入过程如下：

先找到要插入的元素的前驱，(如上图我们找到B结点的前驱A，用p指针指向A)
新建一个结点赋值为CC，并用临时指针temp指向CC结点：temp->data = e;
将结点temp 的前驱结点为p： temp->prior = p;
将新建结点temp的后继结点指向p->next： temp->next = p->next;
让p的后继指向新结点temp： p->next = temp;
判断当前要插入的新结点temp是不是最后一个结点，如果是则：让L的前驱结点指向temp: (*L)->prior = temp;；如果不是是则将temp节点的下一个结点的前驱为temp 结点：temp->next->prior = temp;

插入结点的代码实现如下：

//6.2 双向循环链表插入元素
/*当插入位置超过链表长度则插入到链表末尾*/
KStatus LinkListInsert(LinkList *L, int index, KElementType e){
   
    //1. 创建指针p,指向双向链表头
    LinkList p = (*L);
    int i = 1;
    
    //2.双向循环链表为空,则返回error
    if(*L == NULL) return ERROR;
   
    //3.找到插入前一个位置上的结点p
    while (i < index && p->next != *L) {
        p = p->next;
        I++;
    }
    
    //4.如果i>index 则返回error
    if (i > index)  return ERROR;
    
    //5.创建新结点temp
    LinkList temp = (LinkList)malloc(sizeof(KNode));
    
    //6.temp 结点为空,则返回error
    if (temp == NULL) return ERROR;
    
    //7.将生成的新结点temp数据域赋值e.
    temp->data = e;
    
    //8.将结点temp 的前驱结点为p;
    temp->prior = p;
    //9.temp的后继结点指向p->next;
    temp->next = p->next;
    //10.p的后继结点为新结点temp;
    p->next = temp;
    
    //如果temp 结点不是最后一个结点
    if (*L != temp->next) {
        
        //11.temp节点的下一个结点的前驱为temp 结点
        temp->next->prior = temp;
    }else{

        (*L)->prior = temp;
        
    }
    
    return OK;
}

2.4 删除结点

双向循环链表-删除结点

循环双链表删除结点的过程如下：

1.找到要删除的结点（如上图用temp指针指向要删除的结点B）
2.给e赋值要删除结点的数据域：*e = temp->data;
3.修改被删除结点的前驱结点的后继指针图1️⃣：temp->prior->next = temp->next; (也就B结点的前驱结点A的next指向B结点的后继C)
4.修改被删除结点的后继结点的前驱指针图2️⃣:temp->next->prior = temp->prior; (让B结点的后继结点C的前驱指针指向B结点的前驱A)
1. 删除结点temp，释放内存：free(temp);

循环双链表删除结点的实现代码如下：

//6.4 双向循环链表删除结点
KStatus LinkListDelete(LinkList *L,int index,KElementType *e){
    
    int i = 1;
    LinkList temp = (*L)->next;
    
    if (*L == NULL) {
        return  ERROR;
    }
    
    //①.如果删除到只剩下首元结点了,则直接将*L置空;
    if(temp->next == *L){
        free(*L);
        (*L) = NULL;
        return OK;
    }
    
    //1.找到要删除的结点
    while (i < index) {
        temp = temp->next;
        I++;
    }

    //2.给e赋值要删除结点的数据域
    *e = temp->data;
    
    //3.修改被删除结点的前驱结点的后继指针 图1️⃣
    temp->prior->next = temp->next;
    //4.修改被删除结点的后继结点的前驱指针 图2️⃣
    temp->next->prior = temp->prior;
    //5. 删除结点temp
    free(temp);
    
    return OK;
    
}

2.5 遍历

//6.3 遍历双向循环链表
KStatus Display(LinkList L){
    
    if (L == NULL) {
        printf("打印的双向循环链表为空!\n\n");
        return ERROR;
    }
    printf("双向循环链表内容:  ");
    
    LinkList p = L->next;
    while (p != L) {

        printf("%d  ",p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n\n");
    return OK;
}

2.6 单元测试

void test() {
    LinkList L;
    KStatus iStatus;
    KElementType temp,item;
    
    iStatus = creatLinkList(&L);
    printf("双向循环链表初始化是否成功(1->YES)/ (0->NO):  %d\n\n",iStatus);
    Display(L);
    
    printf("输入要插入的位置和数据用空格隔开：");
    scanf("%d %d",&temp,&item);
    iStatus = LinkListInsert(&L,temp,item);
    Display(L);

    printf("输入要删除位置：");
    scanf("%d",&temp);
    iStatus = LinkListDelete(&L, temp, &item);
    printf("删除链表位置为%d,结点数据域为:%d\n",temp,item);
    Display(L);
}