《机器学习实战》8.4 线性回归之乐高玩具套件二手交易价格预测
《机器学习实战》8.4 线性回归之乐高玩具套件二手交易价格预测
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csdn：https://blog.csdn.net/baidu_31657889/
github：https://github.com/aimi-cn/AILearners
本文出现的所有代码，均可在github上下载，不妨来个Star把谢谢~：Github代码地址
一、引言
本篇文章继续对线性回归进行研究，对乐高玩具套件二手交易价格做出预测。
乐高玩具我们应该都知道，当然最熟悉的还是现在00后的小孩子们，90后的我都没玩过这样的拼装类玩具，许多大小不同的塑料插块组成拼接成不同的场景如房子机器人等等。。乐高公司每个套装包含的部件数目从10件到5000件不等。
一种乐高套件基本上在几年后就会停产，但乐高的收藏者之间仍会在停产后彼此交易。本次实例，就是使用回归方法对收藏者之间的交易价格进行预测。
二、乐高玩具套件二手交易价格预测
2.1 获取数据
书上说的是使用google的API获取我们需要的数据，但是这个api现在应该是处于关闭状态，而且google的api我们貌似也访问不了哈哈
但是我们有需要用到的html文件
原始数据下载地址：数据下载
分析这些html文件 获取我们所需要的信息 创建lego.py文件 代码如下：
#!/usr/bin/env python
# -*- encoding: utf-8 -*-
'''
@File : getData.py
@Time : 2019/07/22 09:56:16
@Author : xiao ming
@Version : 1.0
@Contact : [email protected]
@Desc : 乐高玩具套件html文件数据获取
@github : https://github.com/aimi-cn/AILearners
'''
# here put the import lib
from bs4 import BeautifulSoup
import numpy as np
import random
'''
@description: 从页面读取数据，生成retX和retY列表
@param: retX - 数据X
retY - 数据Y
inFile - HTML文件
yr - 年份
numPce - 乐高部件数目
origPrc - 原价
@return:
'''
def scrapePage(retX, retY, inFile, yr, numPce, origPrc):
# 打开并读取HTML文件
with open(inFile, encoding='utf-8') as f:
html = f.read()
soup = BeautifulSoup(html)
i = 1
# 根据HTML页面结构进行解析
currentRow = soup.find_all('table', r = "%d" % i)
while(len(currentRow) != 0):
currentRow = soup.find_all('table', r = "%d" % i)
title = currentRow[0].find_all('a')[1].text
lwrTitle = title.lower()
# 查找是否有全新标签
if (lwrTitle.find('new') > -1) or (lwrTitle.find('nisb') > -1):
newFlag = 1.0
else:
newFlag = 0.0
# 查找是否已经标志出售，我们只收集已出售的数据
soldUnicde = currentRow[0].find_all('td')[3].find_all('span')
if len(soldUnicde) == 0:
print("商品 #%d 没有出售" % i)
else:
# 解析页面获取当前价格
soldPrice = currentRow[0].find_all('td')[4]
priceStr = soldPrice.text
priceStr = priceStr.replace('$','')
priceStr = priceStr.replace(',','')
if len(soldPrice) > 1:
priceStr = priceStr.replace('Free shipping', '')
sellingPrice = float(priceStr)
# 去掉不完整的套装价格
if sellingPrice > origPrc * 0.5:
print("%d\t%d\t%d\t%f\t%f" % (yr, numPce, newFlag, origPrc, sellingPrice))
retX.append([yr, numPce, newFlag, origPrc])
retY.append(sellingPrice)
i += 1
currentRow = soup.find_all('table', r = "%d" % i)
def setDataCollect(retX, retY):
scrapePage(retX, retY, 'C:/Users/Administrator/Desktop/blog/github/AILearners/data/ml/jqxxsz/8.Regression/lego/lego8288.html', 2006, 800, 49.99) #2006年的乐高8288,部件数目800,原价49.99
scrapePage(retX, retY, 'C:/Users/Administrator/Desktop/blog/github/AILearners/data/ml/jqxxsz/8.Regression/lego/lego10030.html', 2002, 3096, 269.99) #2002年的乐高10030,部件数目3096,原价269.99
scrapePage(retX, retY, 'C:/Users/Administrator/Desktop/blog/github/AILearners/data/ml/jqxxsz/8.Regression/lego/lego10179.html', 2007, 5195, 499.99) #2007年的乐高10179,部件数目5195,原价499.99
scrapePage(retX, retY, 'C:/Users/Administrator/Desktop/blog/github/AILearners/data/ml/jqxxsz/8.Regression/lego/lego10181.html', 2007, 3428, 199.99) #2007年的乐高10181,部件数目3428,原价199.99
scrapePage(retX, retY, 'C:/Users/Administrator/Desktop/blog/github/AILearners/data/ml/jqxxsz/8.Regression/lego/lego10189.html', 2008, 5922, 299.99) #2008年的乐高10189,部件数目5922,原价299.99
scrapePage(retX, retY, 'C:/Users/Administrator/Desktop/blog/github/AILearners/data/ml/jqxxsz/8.Regression/lego/lego10196.html', 2009, 3263, 249.99) #2009年的乐高10196,部件数目3263,原价249.99
if __name__ == '__main__':
lgX = []
lgY = []
setDataCollect(lgX, lgY)
结果如下：
我们对没有的商品做了处理。这些特征分别为：出品年份、部件数目、是否为全新(1为全新)、原价、售价（二手交易价格）。
2.2 建立模型
我们已经处理好了数据集，接下来就是训练模型。首先我们需要添加全为0的特征X0列。因为线性回归的第一列特征要求都是1.0。然后使用最简单的普通线性回归i，在lego.py文件下添加代码如下：
'''
@description: 数据标准化
@param: xMat - x数据集
yMat - y数据集
@return: inxMat - 标准化后的x数据集
inyMat - 标准化后的y数据集
'''
def regularize(xMat, yMat):
inxMat = xMat.copy() #数据拷贝
inyMat = yMat.copy()
yMean = np.mean(yMat, 0) #行与行操作，求均值
inyMat = yMat - yMean #数据减去均值
inMeans = np.mean(inxMat, 0) #行与行操作，求均值
inVar = np.var(inxMat, 0) #行与行操作，求方差
# print(inxMat)
print(inMeans)
# print(inVar)
inxMat = (inxMat - inMeans) / inVar #数据减去均值除以方差实现标准化
return inxMat, inyMat
'''
@description: 计算平方误差
@param: yArr - 预测值
yHatArr - 真实值
@return: 平方误差
'''
def rssError(yArr,yHatArr):
return ((yArr-yHatArr)**2).sum()
'''
@description: 计算回归系数w
@param: xArr - x数据集
yArr - y数据集
@return: ws - 回归系数
'''
def standRegres(xArr,yArr):
xMat = np.mat(xArr); yMat = np.mat(yArr).T
xTx = xMat.T * xMat #根据文中推导的公示计算回归系数
if np.linalg.det(xTx) == 0.0:
print("矩阵为奇异矩阵,不能转置")
return
ws = xTx.I * (xMat.T*yMat)
return ws
'''
@description: 使用简单的线性回归
@param: None
@return: None
'''
def useStandRegres():
lgX = []
lgY = []
setDataCollect(lgX, lgY)
data_num, features_num = np.shape(lgX)
lgX1 = np.mat(np.ones((data_num, features_num + 1)))
lgX1[:, 1:5] = np.mat(lgX)
ws = standRegres(lgX1, lgY)
print('%f%+f*年份%+f*部件数量%+f*是否为全新%+f*原价' % (ws[0],ws[1],ws[2],ws[3],ws[4]))
if __name__ == '__main__':
useStandRegres()
运行结果如下：
可以看到，模型预测采用的公式如上图红色框所示。虽然这个模型对于数据拟合得很好，但是看上不没有什么道理。套件里的部件数量越多，售价反而降低了，这是不合理的。
然后我们使用岭回归，通过交叉验证，找到使误差最小的λ对应的回归系数。在lego.py文件下添加代码如下：
'''
@description: 岭回归
@param: xMat - x数据集
yMat - y数据集
lam - 缩减系数
@return: ws - 回归系数
'''
def ridgeRegres(xMat, yMat, lam = 0.2):
xTx = xMat.T * xMat
denom = xTx + np.eye(np.shape(xMat)[1]) * lam
if np.linalg.det(denom) == 0.0:
print("矩阵为奇异矩阵,不能转置")
return
ws = denom.I * (xMat.T * yMat)
return ws
'''
@description: 交叉验证岭回归
@param: xArr - x数据集
yArr - y数据集
numVal - 交叉验证次数
@return: wMat - 回归系数矩阵
'''
def crossValidation(xArr, yArr, numVal = 10):
m = len(yArr) #统计样本个数
indexList = list(range(m)) #生成索引值列表
errorMat = np.zeros((numVal,30)) #create error mat 30columns numVal rows
for i in range(numVal): #交叉验证numVal次
trainX = []; trainY = [] #训练集
testX = []; testY = [] #测试集
random.shuffle(indexList) #打乱次序
for j in range(m): #划分数据集:90%训练集，10%测试集
if j < m * 0.9:
trainX.append(xArr[indexList[j]])
trainY.append(yArr[indexList[j]])
else:
testX.append(xArr[indexList[j]])
testY.append(yArr[indexList[j]])
wMat = ridgeTest(trainX, trainY) #获得30个不同lambda下的岭回归系数
for k in range(30): #遍历所有的岭回归系数
matTestX = np.mat(testX); matTrainX = np.mat(trainX) #测试集
meanTrain = np.mean(matTrainX,0) #测试集均值
varTrain = np.var(matTrainX,0) #测试集方差
matTestX = (matTestX - meanTrain) / varTrain #测试集标准化
yEst = matTestX * np.mat(wMat[k,:]).T + np.mean(trainY) #根据ws预测y值
errorMat[i, k] = rssError(yEst.T.A, np.array(testY)) #统计误差
meanErrors = np.mean(errorMat,0) #计算每次交叉验证的平均误差
minMean = float(min(meanErrors)) #找到最小误差
bestWeights = wMat[np.nonzero(meanErrors == minMean)] #找到最佳回归系数
xMat = np.mat(xArr); yMat = np.mat(yArr).T
meanX = np.mean(xMat,0); varX = np.var(xMat,0)
unReg = bestWeights / varX #数据经过标准化，因此需要还原
print('%f%+f*年份%+f*部件数量%+f*是否为全新%+f*原价' % ((-1 * np.sum(np.multiply(meanX,unReg)) + np.mean(yMat)), unReg[0,0], unReg[0,1], unReg[0,2], unReg[0,3]))
'''
@description: 岭回归测试
@param: xMat - x数据集
yMat - y数据集
@return: wMat - 回归系数矩阵
'''
def ridgeTest(xArr, yArr):
xMat = np.mat(xArr); yMat = np.mat(yArr).T
#数据标准化
yMean = np.mean(yMat, axis = 0) #行与行操作，求均值
yMat = yMat - yMean #数据减去均值
xMeans = np.mean(xMat, axis = 0) #行与行操作，求均值
xVar = np.var(xMat, axis = 0) #行与行操作，求方差
xMat = (xMat - xMeans) / xVar #数据减去均值除以方差实现标准化
numTestPts = 30 #30个不同的lambda测试
wMat = np.zeros((numTestPts, np.shape(xMat)[1])) #初始回归系数矩阵
for i in range(numTestPts): #改变lambda计算回归系数
ws = ridgeRegres(xMat, yMat, np.exp(i - 10)) #lambda以e的指数变化，最初是一个非常小的数，
wMat[i, :] = ws.T #计算回归系数矩阵
return wMat
if __name__ == '__main__':
lgX = []
lgY = []
setDataCollect(lgX, lgY)
crossValidation(lgX, lgY)
运行结果如下：
这里随机选取样本，因为其随机性，所以每次运行的结果可能略有不同。不过整体如上图所示，可以看出，它与常规的最小二乘法，即普通的线性回归没有太大差异。我们本期望找到一个更易于理解的模型，显然没有达到预期效果。
现在，我们看一下在缩减过程中回归系数是如何变化的。在lego.py添加代码如下：
if __name__ == '__main__':
lgX = []
lgY = []
setDataCollect(lgX, lgY)
print(ridgeTest(lgX, lgY))
运行结果如下图所示：
看运行结果的第一行，可以看到最大的是第4项，第二大的是第1项。
因此，如果只选择一个特征来做预测的话，我们应该选择第4个特征，也就是原始加个。如果可以选择2个特征的话，应该选择第4个和第1个特征。
这种分析方法使得我们可以挖掘大量数据的内在规律。在仅有4个特征时，该方法的效果也许并不明显；但如果有100个以上的特征，该方法就会变得十分有效：它可以指出哪个特征是关键的，而哪些特征是不重要的。
当然我们也可以使用简单的Sklearn来实现岭回归。
代码地址
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