POJ 3254 (状压DP) Corn Fields

基础的状压DP，因为是将状态压缩到一个整数中，所以会涉及到很多比较巧妙的位运算。

我们可以先把输入中每行的01压缩成一个整数。

 

判断一个状态是否有相邻1：

如果 x & (x << 1) 非0，说明有相邻的两个1

 

判断一个状态能否放在该行：

如果 (a[i] & state) != state，说明是不能放置的。因为a[i]中存在某个0和对应state中的1，与运算之后改变了state的值

 

判断相邻两行的状态是否有同一列相邻的1：

如果(state & _state)不为零，说明有相邻的1

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 const int maxn = 13;

 5 const int M = 100000000;

 6 int a[maxn], d[maxn][1 << maxn];

 7 int n, m, tot;

 8 

 9 inline bool check_row(int x) { return x & (x << 1) ? false : true; }    //判断一行是否有相邻的

10 inline bool check_col(int x1, int x2) { return x1 & x2 ? false : true; }    //判断一列是否有相邻的

11 inline bool check_put(int a, int x) { return (x & a) == x ? true : false; } //判断该状态能否放在该行

12 

13 int main()

14 {

15     //freopen("in.txt", "r", stdin);

16 

17     while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)

18     {

19         memset(d, 0, sizeof(d));

20         for(int i = 0; i < n; i++)

21         {

22             int t;

23             a[i] = 0;

24             for(int j = 0; j < m; j++) { scanf("%d", &t); a[i] = a[i] * 2 + t; }

25         }

26         tot = (1 << m);

27         for(int i = 0; i < tot; i++) if(check_row(i) && check_put(a[0], i)) d[0][i] = 1;

28 

29         for(int i = 1; i < n; i++)

30         {//枚举行标

31             for(int state = 0; state < tot; state++)

32             {//枚举该行的状态

33                 if(!check_row(state) || !check_put(a[i], state)) continue;

34                 for(int _state = 0; _state < tot; _state++)

35                 {//枚举上一行的状态

36                     if(state & _state) continue;

37                     d[i][state] = (d[i][state] + d[i-1][_state]) % M;

38                 }

39             }

40         }

41 

42         int ans = 0;

43         for(int i = 0; i < tot; i++) ans = (ans + d[n-1][i]) % M;

44         printf("%d\n", ans);

45     }

46 

47     return 0;

48 }

代码君