算法竞赛进阶指南---0x18（单调队列）滑动窗口

题面

题解

1. 单调队列经典例题，考虑朴素做法，将窗口中的数放入队列，每次维护队列的数量，在O(k) 下找出窗口中的最小值/最大值 ，接下来对 O(k) 进行优化
2. 对于窗口中的数，（第一个样例）当窗口移动的 1 3 -1 窗口中最小的数时 -1 ，接下来将 -3 加入到队尾，3 出队 现在窗口中的数就变为 3 -1 -3 ，我们观察对于新加入的数-3 是队列中的最小值，那么有了 -3 的存在，接下俩继续向右走的情况下，3 ，-1（比这个-3小的数肯定是用不到了），因为-3在3，-1的右边，在窗口中存在的时间比3，-1的长，在能取 -3 的 情况下绝对不会取 3，-1 ，那么就是说加入了-3，3，-1就是无用的数，我们就可以将其删除
3. 那么我们就可以维护一个单调递增的队列，每次区间最小值就是队头的元素，以后每次向右滑动，遇到比队尾元素小的值，那么这个值就肯定相比于队尾元素是最优解，那么就将队尾元素删除，直到队列为空或者队尾元素小于当前值，最后将当前值加入到队尾
4. 滑动窗口找区间最大值的思想和最小值一样，这里就不说明了，代码用数组模拟队列，具体看代码

代码

#include
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#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;

int n, k;
int a[N], q[N];

int main() {

    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        //当队列中元素个数大于k时，队头出队
        while (hh <= tt && i + 1 - q[hh] > k) hh++;
        //当新加入的值小于队尾的值时，队尾删除
        while (hh <= tt && a[i] < a[q[tt]]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if (i + 1 >= k)printf("%d ", a[q[hh]]);
    }

    cout << endl;

    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        //当队列中元素大于k时，队头出队
        while (hh <= tt && i + 1 - q[hh] > k) hh++;
        //当新加入的值大于队尾的值时，队尾删除
        while (hh <= tt && a[i] > a[q[tt]]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if (i + 1 >= k)printf("%d ", a[q[hh]]);
    }

    return 0;
}