算法学习(寒假打卡)——02斐波那契数、泰波那契数

509. 斐波那契数

斐波那契数,通常用 F(n) 表示,形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:

F(0) = 0,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1
给你 n ,请计算 F(n) 。

1、

//列表实现
public int fib(int n) {
    if(n == 0) return 0;
    if(n == 1) return 1;
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList();
    list.add(0,0);
    list.add(1,1);
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        list.add(i,list.get(i-1)+list.get(i-2));
    }
    return list.get(n);
}

2、

//官方 动态规划实现
//滚动数组
public int fib(int n) {
    if(n < 2) return n;
    int p = 0,q = 0,r = 1;
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        p = q;
        q = r;
        r = p+q;
    }
    return r;
}

1137. 第 N 个泰波那契数

泰波那契序列 Tn 定义如下:

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n,请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

//类似于斐波那契数,都是可以使用滚动数组来求
public int tribonacci(int n) {
     if(n == 0) return 0;
     if(n == 1) return 1;
     if(n == 2) return 1;
     int p = 0,q = 1,r = 1;
     int sum = 0;
     for(int i = 3;i <= n;i++){
         sum = p + q + r;
         p = q;
         q = r;
         r = sum;
     }
     return sum;
 }

官方写法(同上思路)

//官方写法
public int tribonacci(int n) {
     if (n == 0) {
         return 0;
     }
     if (n <= 2) {
         return 1;
     }
     int p = 0, q = 0, r = 1, s = 1;
     for (int i = 3; i <= n; ++i) {
         p = q;
         q = r;
         r = s;
         s = p + q + r;
     }
     return s;
 }

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