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ARMA模型的性质之方法性工具

目录

一、差分  Xt

 二、延迟算子

延迟算子的性质

p阶差分

k步差分

三、线性差分方程

齐次线性差分方程的解

非齐次线性差分方程的解

时序分析与线性差分方程的关系

一、差分  Xt

ARMA模型的性质之方法性工具_第1张图片

 二、延迟算子

  • 延迟算子类似于一个时间指针，当前序列值乘以一个延迟算子，就相当于把当前序列值的时间向过去拨了一个时刻
  • 记B为延迟算子，有

ARMA模型的性质之方法性工具_第2张图片

延迟算子的性质

ARMA模型的性质之方法性工具_第3张图片

 用延迟算子表示差分运算

p阶差分

计算方式：

ARMA模型的性质之方法性工具_第4张图片

k步差分

三、线性差分方程

齐次线性差分方程的解

齐次线性差分方程（ h(t)=0 ）

先找到特征方程

特征根可以记作为

则有： 

ARMA模型的性质之方法性工具_第5张图片

非齐次线性差分方程的解

非齐次线性差分方程的特解：

  • 使得非齐次线性差分方程成立的任意一个解

 非齐次线性差分方程的通解：

  • 齐次线性差分方程的通解Z't 和 非齐次线性差分方程的特解 Z''t 之和

时序分析与线性差分方程的关系

  • 常用的时间序列模型和某些模型的自协方差函数和自相关函数都可以视为线性差分方程
  • 线性差分方程队以ing的特征根的性质对判断模型的平稳性有着非常重要的意义

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    互联网的web项目，都有个特点：请求的并发量高，其中请求最耗时的db操作，又是系统优化的重中之重。 为此，往往搭建 db的 一主多从库的 数据库架构。作为web的DAO层，要保证针对主库进行写操作，对多个从库进行读操作。当然在一些请求中，为了避免主从复制的延迟导致的数据不一致性，部分的读操作也要到主库上。（这种需求一般通过业务垂直分开，比如下单业务的代码所部署的机器，读去应该也要从主库读取数
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