人工智能之主观贝叶斯方法及贝叶斯公式附加相关习题

概率论基础

• 条件概率
  
• 全概率公式
  

基本贝叶斯公式

产生式规则：

IF E THEN Hi

主观贝叶斯的基本思想

知识不确定性的表示

以下为公式V：

几率函数

取值范围为［0,+∞］

所以几率函数就是把p(x)放大了


证明关于LN的公式推导思路：

LS和LN的性质

• 
• 

LS和LN的关系

证明：

Conclusion：
当证据E愈是支持H为真时，则LS的值应该愈大；当证据E对H愈是重要时，则相应的LN的值应该愈小。

证据不确定性的表示

• 1、单个证据不确定性的表示方法
  
• 2、组合证据的不确定性的确定方法
  

不确定性推理计算

• 确定性证据
  
  以上两个公式的推导过程分别如下：
  
  

相关例题：

题解：

P（H1|E1)说明了由于证据E1的发生，使得H1发生的概率由0.03增加到了将近八倍

故选C、0.2362
当然这题还可以继续做下去，如果大家愿意可以继续看下去，如果不感兴趣，可以直接看下面的不确定性证据知识点
(1)如果证据E们确定出现，就用这个公式

那么P(H1|E1) = 0.2362


在R3中，由于LS = 1，表明E3对H3没有影响，即P（H3|E3) = P(H3) = 0.3
(2)若证据E们确定不出现，则用这个公式

再看几个题

由于前面有题解过程，所以这两题很简单，故选D、A

• 不确定性证据
  

杜达公式

结论不确定性的合成和更新算法

• 1、结论不确定性的合成算法
  

相关例题：

答案：
A A A B

题解：
这就涉及到这篇文章前面的内容以及结论不确定的合成算法


解法一：合成法

解法二：更新法
这就是运用了我前面写的公式

• 2、结论不确定性的更新算法
  其思想是，按照顺序使用规则对先验概率进行更新，再把得到的更新概率当做先验概率，更新其他规则，这样继续更新直到所有的规则使用完。

Conclusion

有一定难度的两道题

Pro1、

题解：


注：在R3中H1是证据，所以上图最后一个式子是P(H2) + P(H2|H1) - P(H2) / 1 - P(H1) * …

相关知识：
Pro2、

题解：

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