【算法】2021-3-7字节跳动2022春招笔试第一场第二题 ：庆祝61

我没投但是我同学投了，看了这个笔试题感觉挺有意思的，就写一下：

题目链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/0c16f758949f4d17ab73a9a1ffe7ab9b
来源：牛客网
本题也是： 2017牛客网第四次全国模拟考试中的一题

题目

牛家庄幼儿园为庆祝61儿童节举办庆祝活动,庆祝活动中有一个节目是小朋友们围成一个圆圈跳舞。牛老师挑选出n个小朋友参与跳舞节目,已知每个小朋友的身高h_i。为了让舞蹈看起来和谐,牛老师需要让跳舞的圆圈队形中相邻小朋友的身高差的最大值最小,牛老师犯了难,希望你能帮帮他。
如样例所示:
当圆圈队伍按照100,98,103,105顺时针排列的时候最大身高差为5,其他排列不会得到更优的解

输入描述:

输入包括两行,第一行为一个正整数n(3 ≤ n ≤ 20) 第二行为n个整数h_i(80 ≤ h_i ≤ 140),表示每个小朋友的身高。

示例1

输入:
4
100 103 98 105
输出：
5

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        //很懒 ~ 用了Arrays排序
        Arrays.sort(arr);
        int left = 0, right = n-1;
        int j = 0;
        int[] res = new int[n];
        while(left < right){
            res[left] = arr[j];
            res[right] = arr[j+1];
            left++;
            right--;
            j+=2;
        }
        if(n%2 != 0){
            res[n/2] = arr[n-1];
        }
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int k = 1; k < n; k++){
            int temp = res[k]-res[k-1%n];
            if(temp < 0){
                temp = -temp;
            }
            if(temp > max){
                max = temp;
            }
        }
        System.out.println(max);
    }
}

思路：

• 要求要相邻两个的差最小，并且是环状，所以要考虑第一个和最后一个
• 此处将升序的数组交 arr ， 符合题目要求的数组叫 res，以 arr的数组中第一个数为基准，把他放在res的第一个，在他的右边和左边（即res的最后一个数）分别放两个和他相差最少的数，他右边可以放arr[第二个数]，左边可以放arr[第三个数]，依次类推，从而形成这个排队过程：

起初arr 序列为 ： 1 2 3 4 5 6 7

最终res序列为 ：1 3 5 7 6 4 2
这样排序可以实现，每个数字之间差值最小
那么问题来了，我们需要怎么用代码实现？

• 我们会发现其实就是把每个数，往res数组的左边放一个，右边放一个即

 while(left < right){
            res[left] = arr[j];
            res[right] = arr[j+1];
            left++;
            right--;
            j+=2;
        }

• 最后在算差值的时候注意要考虑到“负数”的情况，即存在前一个比后一个，和后一个比前一个大两种情况，所以取绝对值即可

如有错误请多多指教，欢迎大家评论留言~