PTA-＞求最大子列和

1.问题描述

  给定$K$个整数组成的序列{$N_1,N_2,...,N_K$}，“连续子列”被定义为{$N_i,N_{i+1},...,N_j$}，其中 $1\le i\le j\le K$。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

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输入格式:
  输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:
  在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

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输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

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本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：与样例等价，测试基本正确性；
数据2：$10^2$个随机整数；
数据3：$10^3$个随机整数；
数据4：$10^4$个随机整数；
数据5：$10^5$个随机整数；

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2.问题分析

  定义【当前子列最大和】为ThisSum；
  定义【最大子列和】为MaxSum；
  采用在线处理的方式，依次读入下一个数据。如果【ThisSum】小于零，则【ThisSum】置为零，如果【ThisSum】大于【MaxSum】，则将【MaxSum】更新为【ThisSum】。

3.代码分析

3.1 C语言实现

#include
int MaxSubseqSum(int A[],int N )
{
    int ThisSum, MaxSum;
    int i;
    ThisSum = MaxSum = 0;
    for( i = 0; i <N; i++ )
    {
        ThisSum += A[i];//向右累加 
        if( ThisSum > MaxSum )
            MaxSum = ThisSum;//发现更大的和则更新当前结果
        else if( ThisSum < 0 ) 
            ThisSum = 0; //ThisSum小于零时，不可能使后续的部分增大，故抛弃 
 }
 return MaxSum;
} 
int main()
{
  int K,sum;
  int a[100001];
  scanf("%d",&K);
  for(int i=0;i<K;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
  sum=MaxSubseqSum(a,K);
  printf("%d", sum);
}

3.2 C++实现

#include 
using namespace std;
 
//最大子列和求解
int SearchMaxSubSqeSum(int A[],int N) 
{
	int ThisSum,MaxSum;
	ThisSum=MaxSum=0;
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		ThisSum+=A[i];//向右累加 
		if(ThisSum>MaxSum)
			MaxSum=ThisSum;//发现更大的和则更新当前结果
		else if(ThisSum<0)
			ThisSum=0;//ThisSum小于零时，不可能使后续的部分增大，故抛弃 
	}
	return MaxSum; 
}

int main(int argc, char** argv) {
	int a[100001];
	int K;
  	scanf("%d",&K);
	for(int i=0;i<K;i++)
    	scanf("%d",&a[i]);
	int sum=SearchMaxSubSqeSum(a,K);
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}