基础补充——到底什么是旋转坐标变换？

三相到两相的坐标变换较好理解，其实就是将三相绕组等效为两相绕组，系统变换前后所需要的独立变量的个数是不会变化的，只不过是数学模型被降阶了。由于变换过程中涉及等幅值和等功率的指标区别，所以矩阵的系数可能会存在一定的区别。根据变换前后合成磁动势能是相等的，从磁链控制的角度两者是完全一致。
但是，旋转坐标变换要怎么理解呢？

书本上写出来的是等效为一个他励直流电动机，电枢电流控制转矩，励磁电流控制磁场，实现磁通电流分量和转矩电流分量的完全解耦。
但是我就不太明白了，到底是怎么从一个交流电机等效为一个直流电机呢？
再回顾一下旋转坐标变换的方程组的推导过程，还是根据合成磁动势相等原则，要使得磁动势相等，就必须使得旋转坐标系的MT轴电流在 αβ 轴上的电流等效为 iα 和 iβ 。

则有以下关系式：

从而得到坐标变换矩阵：

扣一下这个里面的细节，

问题：theta角的大小是哪两个轴之间的夹角呢？
以使用最为广泛的转子磁链定向为例进行分析，theta是转子磁链的方向与alpha轴之间的夹角。
问题：为什么用转子磁链的方向作为d轴？
因为根据通电导体在磁场中的受力公式：
F = B * I * L * sin(theta) = （B*L*sin(theta)）* I  = K * L
K = B * L * sin(theta)
在磁场强度B和导线长度固定时，theta = pi/2 即 90°的时候 ，具有最大的转矩系数，换句话说就是最小的电流可输出最大的力矩，我们控制过程确实是要追求这个性能。
那我们回到旋转坐标变换的过程。
将电流体系的d轴变成与转子磁链方向一致，将q轴变成与磁链方向完全垂直，也就是相差pi/2。从这里可以发现，新的坐标系是将电流iq完全与转子磁链垂直了，将电流id完全与转子磁链同向了。那么控制d轴电流的大小就控制磁场，控制iq就控制的是转矩了，此时即可等价为一个他励直流电动机了。
所以总结而言，坐标变换的本质是将 复杂耦合的电流分配 变换为 独立且有规则电流分配 的过程。将原本在ABC三相方向上复杂变化的iaibic经过坐标变换矩阵，使得其能够有规律的分配到 影响磁链强度的id 和 影响转矩大小的 iq 上面。从逆变器或驱动器的角度考虑，根本不存在idiq这两个电流，只有iaibic这三个电流，而坐标变换的过程就是将这三个电流控制得能够有序的朝idiq两个方向独立增减的过程。