机器学习——神经网络（一）：单层感知机

神经网络——单层感知机

感知机：preception，二元分类器，只有输入和输出层

学习使用，不写原理了，直接贴代码（主要代码都是覃秉丰老师的课程中学习到的代码，但是很多地方我也做了注释和改进，适合我自己的学习）

python 3.4 、jupyter
这部分主要用到了numpy、matplotlib.pyplot库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 载入数据（解释一下：x_data第一列为偏置值（bias），第二列和第三列就是输入数据;y_data即训练标签）
x_data = np.array([[1,3,3],
                   [1,4,3],
                   [1,1,1],
                   [1,0,2]])
y_data = np.array([[1],
                   [1],
                   [-1],
                   [-1]])
# 初始化设置权值（为了符合矩阵计算变为三行一列，取值范围为-0.5到0.5）
w = (np.random.random([3,1])-0.5)
print(w)
# 输出：
#[[-0.16266462]
#[ 0.02265906]
#[-0.22597695]]

# 设置学习率learning rate（这个学习率后面再重点提一下，现在正常设置一下就ok，但是设置不好得到的结果可能很不理想）
lr = 0.11
# 神经网络的输出（output）
O = 0
# .dot是矩阵乘法，而常规乘法是对应的元素相乘
def update():
'''更新函数，调用一次执行一次'''
    global x_data,y_data,w,lr
    O = np.sign(np.dot(x_data,w)) # np.sign函数时numpy中的取数字符号
    w_c = lr*(x_data.T.dot(y_data-O))/int(x_data.shape[0])# 分母求得误差的总合，分子表示sample的数量，结果表示平均误差
    w = w+w_c
    
for i in range(100):
    update() # 权值更新
    O = np.sign(np.dot(x_data,w)) # 计算当前输出
    print("epoch:",i)
    print("w:",w)
    if(O==y_data).all():     # 如果当前输出与实际输出相当，模型收敛，循环结束（。all是全部相等的意思）
        print("#####################")
        print("finished")
        print("epoch:",i)
        print("#####################")
        break
# 正样本
x1 = [3,4]
y1 = [3,3]
# 负样本
x2 = [1,0]
y2 = [1,2]

# 计算分界线的斜率以及截距
k = -w[1]/w[2]
b = -w[0]/w[2]
print("k = ",k)
print("b = ",b)

xdata = (0,5)
plt.figure()
plt.plot(xdata,xdata*k+b,'r')
plt.scatter(x1,y1,c='b')
plt.scatter(x2,y2,c='y')
plt.show()

结果：

解释:

1. sign()函数

2. 学习率 ilearning rate：控制模型的学习进度。更多请参考深度学习：学习率

Markdown小知识点：

• 使用html标签和markdown语句的嵌套也可以实现图片的居中操作等等
• 常规HTML使得图片居中
• 使用markdown的图片添加语句和HTML配合
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