第十二届蓝桥杯——Java软件开发（省赛）：括号序列（笔记15）

第十二届蓝桥杯——Java软件开发（省赛）：括号序列

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【问题描述】:

给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法，当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果。两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号，而另一个是右括号。例如，对于括号序列 ((()，只需要添加两个括号就能让其合法，有以下几
种不同的添加结果：()()()、()(())、(())()、(()()) 和 ((()))。

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【输入格式】:

输入一行包含一个字符串 s，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和右括号。

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【输出格式】:

输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以 1000000007 (109 + 7) 的余数。

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【样例输入】:

((()

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【样例输出】:

5

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【评测用例规模与约定】：

对于 40% 的评测用例，|s| ≤ 200。
对于所有评测用例，1 ≤ |s| ≤ 5000。

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【代码展示】：（这次注释写的挺多，应该没问题）

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String str = in.next();
		int n = run1(str);
		StringBuffer sb = new StringBuffer(str);
		String target="";//存要添加的括号类型 （ or ）
		if(n<0) {//若n<0，表示）比（多，应补（
			target="(";
		}else if(n>0) {//相反
			target=")";
		}
		n = Math.abs(n);//n可能为负数，取绝对值
		run2(sb,n,target);
		System.out.println(hashset.size()%((int)Math.pow(10, 9)+7));
	}
	//判断
	static Stack<String> stack = new Stack<String>();
	private static boolean check(StringBuffer sb) {
		stack.clear();//节省空间，每次清除上次的残留
		for(int i=0;i<sb.length();i++) {
			if((sb.charAt(i))=='('){//如果是（括号，入栈
				stack.push("(");
			}else if(sb.charAt(i)==')'){//如果是）括号
				if(stack.size()==0) {//如果当前符号为）括号，且栈空，说明没有与之匹配的（括号，不合格，返回false
					return false;
				}else {
					stack.pop();//...，栈不是空，存在可匹配的（括号，栈弹出顶元素即可
				}
			}
		}
		if(stack.size()==0) {//经过一轮操作，若栈为空，匹配成功，返回true
			return true;
		}else {
			return false;//经过一轮操作，若栈不为空，意味着栈中还有（括号，则匹配失败，返回false
		}
	}
	
	//插入符号
	static HashSet<String> hashset = new HashSet<String>();//保存插入后满足括号匹配的字符串（HashSet自动去重，不过线程不安全，这里不影响），
	private static void run2(StringBuffer sb, int n, String target) {
		if(n<=0) {//当n<=0时，意味着已经完成一次插入，接下来进行判断即可
			boolean f = check(sb);
			if(f) {
				hashset.add(sb.toString());//满足条件，添加到hashset中
			}
			return;
		}
		for(int i=0;i<sb.length();i++) {
			StringBuffer temp = new StringBuffer(sb.toString());//每次应该创 一个sb的副本进行操作（易错点！！！！一开始我也这里错的）
			temp.insert(i, target);//将target插到temp的位置i
			run2(temp,n-1,target);//这个就不用解释了吧
		}
	}
	
	//查看最少缺几个括号
	private static int run1(String str) {
		int count1=0;//统计左括号
		int count2=0;//同理
		for(int i=0;i<str.length();i++) {
			if(str.charAt(i)=='(') {
				count1++;
			}
			if(str.charAt(i)==')') {
				count2++;
			}
		}
		return count1-count2;
	}
}

总结：用到了栈（用于判断），HashSet（保存结果），递归（循环插入），题目不是很难，和以前做过的括号匹配很类似，又要看的我找找然后发出来。
今天学习到这里结束（考研的一个晚上，想码点程序出来放松放松哈哈），溜了溜了…