密码学：经典加密法

基础

所谓经典加密法，就是以单个字母或字符组为作用对象的加密法。

前者被称为单图加密法（monographic cipher），又分为单码加密法和多码加密法：单码加密法的特征是每个明文的字母唯一映射到一个密文字母，多码加密法的特征是一个明文字母可能会映射到多个密文字母，一个密文字母也能映射到多个明文字母。单码加密法的致命缺点是无法抵抗频率分析，因此出现了多码加密法。

后者被称为多图加密法（polygraphic cipher）。

基本方法

• 替换加密法：每个明文字母被其他字母替换生成密文。
• 换位加密法：明文中的每个字母都没有改变，只是换了位置便可生成密文。

恺撒加密法（单码）

算法描述

把明文中的每个字母用其右边的第三个字母替换，如用 d 替换 a。

示例

明文：this
密文：wklv

破解

此种加密法只有25种可能的移位数，穷举即可。

关键词加密法（单码）

算法描述

选择一个关键词，如果其有重复的字母，则去重，如 success -> suce。将该关键词写在字母表的下方，其他位置补全，这样每个明文字母就可唯一映射到一个密文字母。

示例

破解

假设Eve已知通信双方使用了关键词加密法，明文是标准英语。

频率信息：根据这种加密算法的特点可以推出：所有的明文字母都已被唯一的密文替代。而在标准英语中，出现频率最高的字母是 e，那么在截获的密文中，必定也会有类似特征。

多联字母：标准英语中，有常常出现在一起的字母对，如 th he er。

通过这些手段可能获取密钥。

Vigenere加密法（多码）

示例

如明文为：“thisistheplaintext”，选取密钥为“hold”，设置其关联如图

然后借助Vigenere表，如下：

在关联对中，以密钥字母作为行下标，以明文字母作为列下标，在表中查找对应字母。

如第一对为“ht”，则可查找到表中的 h 行 t 列，对应字母为 “a”，此即为明文字母 t 对应的密文，其余同理。

最终生成的密文如下：

可以看到密文 v 既可对应明文 o，又能对应 s，从根本上抵御了频率分析。

破解

直接进行频率分析失效

Kasiski法：如果明文中包含重复的字母串，则密文中也可能会包含重复的字符串。如：
明文tobe密钥RUNR两次生成了密文KIOV，明文th密钥UN两次生成了密文NU，其间距分别为9个字符与6个字符，则这些间距必然为密钥长度的倍数，计算其最大公约数即可。

确定出密钥长度之后，多码加密法的破解就变成了多个不同单码加密法的破解，如图：

如图，ljkfoxusjk都是用同一字母a加密的，可继续使用频率分析方法进行破解。