蓝桥杯-入门训练-菲波那切数列 （ BEGIN-4） Fibonacci数列

试题 入门训练 Fibonacci数列

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计

算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

题解一：
AC 代码

#include<stdio.h>
int main(){
	int i,a=1,t,n,c;
	scanf("%d",&n);
	if(n>2)
		for(i=1;i<n;i++){
			c=(a+t)%10007;
			t=a;
			a=c;
		}
	else
		c=1%10007;
	printf("%d",c);
	return 0;
}

题解二：

//使用递归，得分60
#include<stdio.h>
int Dg(int n){
    int s;
   if(n==1||n==2)  s=1;
    else s=Dg(n-1)+Dg(n-2);
    return s;
}
int main(){
    int n,s;
    scanf("%d",&n);
    s=Dg(n);
    printf("%d",s%10007);
    return 0;
}

提解三：
AC代码

//短小精悍，f3只存数值
#include <stdio.h>
int main()
{
    unsigned long s=0,f1=1,f2=1,f3=1,n=0;
    scanf("%d",&n);
     
    if(n>2)
    for(s=3;s<=n;s++)
    {
        f3=(f2+f1)%10007;
        f1=f2;
        f2=f3;
    }
    printf("%d",f3);
    return 0;
}