2021蓝桥杯-A组-c/c++

A卡片（3181）

思路
1.将数字0-9分别存到数组中，并将其值设为2021。
2.从1开始遍历，若遍历的数字需要哪个数字，哪个数字对应于的数组中的值-1，直到数组中的元素出现0就遍历结束。

代码

#include
int main(){
	int a[9];
	for(int i=0; i<=9; i++)
		a[i] = 2021;
	
	int flag = 0;
	int i;
	for(i=1; flag==0; i++){
		int temp = i;
		while(temp > 0){
			a[temp%10]--;
			if(a[temp%10] <= 0){
				flag = 1;
				break;
			}
			temp /= 10;
		}
	}
	printf("%d",i-1); 
	return 0;
}

B直线（40257）

思路
1.存储直线的斜率与截距，用set（可自动去重）。
2.输出set的所存储的元素的个数+20+21（横线和竖线）。

#include
using namespace std;
struct point{
	int x;  //横坐标
	int y;  //纵坐标 
};

int main(){
	vector<point> p;   //存放所有点
	for(int i=0; i<20; i++)
		for(int j=0; j<21; j++)
			p.push_back({i,j});
	
	int len = p.size();
	set<pair<double, double> > lines;  //存放直线的斜率与截距
	for(int i=0; i<len; i++){
		for(int j=0; j<len; j++){
			if (p[i].x != p[j].x && p[i].y != p[j].y){  //统计所有斜直线的情况
				double k = (p[j].y - p[i].y) * 1.0 / (p[j].x - p[i].x);
				double b = (p[j].y * (p[j].x - p[i].x) - (p[j].y - p[i].y) * p[j].x) * 1.0 / (p[j].x - p[i].x);
				lines.insert(pair<double, double>(k,b));
			}
		}
	}
	
	cout << lines.size() + 20 + 21 << endl;  //总线=斜线+横直线+竖直线
	return 0; 
}

C货物摆放

思路1
参考链接
1.问题转化为，将 2021041820210418分解为三个数abc的形式，有多少种拆分方式。
2.将2021041820210418分解，可得 2021041820210418 = 2¹ * 3³ * 17¹ * 131¹ * 2857¹ * 5882353¹ 。
3.对于：2，17，131，2857，5882353，分配给a，b，c的方法共有3⁵。
4.对于出现了三次的3，枚举出其所有的分配方式，共10种。
5.故总方法数为：3⁵ * 10 = 2430。
代码

#include
using namespace std;
int main(){
	long long n = 2021041820210418;
	vector<int> a;
	for(long long int i=2; i<=n; i++){
		if(n%i == 0){
			int num = 0;
			while(n % i == 0){
				a.push_back(i);
				n /= i;
				num++;
			}
		}
	}
	
	for(int i=0; i<a.size(); i++)
		cout<<a[i]<<' ';
	//2 3 3 3 17 131 2857 5882353
	cout<<endl;
	cout<<pow(3,5)*10;
	return 0;
}

思路2
参考链接
1.观察题目，最终的结果是数字6的全部约数，因此我们可以求出全部因数。
2.求出因数，写三个for循环，将因子中的数字 相乘，看其结果是否为 2021041820210418。

#include
using namespace std;
int main(){
	long long int n = 2021041820210418;
	vector<long long> fac;
	for(long long i = 1; i * i <= n; i++){
		if (n % i == 0) {
        	fac.push_back(i);
        	fac.push_back(n / i);
		}
	}
        
	int ans = 0;
	int sz = fac.size();
	for(int i = 0; i < sz; i++)
        for(int j = 0; j < sz; j++)
            for(int k = 0; k < sz; k++)
                if(fac[i] * fac[j] * fac[k] == n)
					ans++;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

D路径（10266837）

思路
首先我用弗洛伊德没跑出结果，是我太菜了。
参考的别人的dp。参考地址
代码

#include
#define  MAX 999999999
int path[2100] = {0};
using namespace std;
//两点之间的路径 
long long gcd(int a, int b) {
	if (a % b == 0)
		return b;
	return gcd(b, a % b);
}

long long lcm(int a, int b) {
	return a * b / gcd(a, b);
}

int main(){
	memset(path, 0, sizeof(path));
	for(int i=2; i<=2021; i++)
		path[i] = MAX;
	
	for(int i=1; i<=2021; i++){
		for(int j=i+1; j<=i+21; j++){
			long long edge = lcm(i,j);
			if(path[j] > path[i] + edge)
				path[j] = path[i] + edge;
		}
	}
	
	cout << path[2021] << endl;
    return 0;
}

E回路计数